104年 中钢 资讯工程考题，复选题之中，
( ABCDE ) 36.若给予三个节点 A, B, C，哪些是正确的?
(A) 可构成30颗不同的binarytree
(B) 可构成 12 颗不同的 ordered tree
(C) 可构成 9 颗不同的 unordered tree(又称为 oriented tree)
(D) 可构成 3 颗不同的 free tree(即 connected acyclic graph)
(E) 若三个节点的前序追踪、中序追踪或后序追踪为:ABC，可构成 5 颗不同的
binary tree
请问选项A到D要怎么解？是否有高手可以提点，
我只知道选项E的公式，谢谢。

https://imgur.com/a/ISreRxt有错还请指正~上面网址内共有1文字说明+3张图A,B,D的图示哦~突然发现如果答案D也正确的话，定义我要再查一下QQhttps://goo.gl/PnXXmN上面网页内有详解，与解答都一样了~

先不填ABC值，用三空值节点先建树结构，而二元树子节点有分左右，一般树没分。所以三层结构下，二元树有先走左(右)再走右(左) 当四种，而一般树只有每层各一节点 这一种。而两层结构就都是一种，树根带两子节点。画完结构再来分别填ABC进去，二元树共五种结构，每种各3!填法。一般树结构共两种，且可分有序树跟无序树，差别是同父节点的兄弟节点间有次序差别。三层结构的下因为每节点顶多一子节点，所以无序有序都一样，3!=6种填法。而两层节构下，树根有两子节点，有序无序就有差，有序有3!种填法。无序只有谁当树根的差别，3种。所以综合，有序树有3!+3!棵，无序树3!+3棵。free tree就当连通非循环图，没有谁当树根的概念，三顶点用两个边变连通非循环，两点degree是1，一点degree是2，就看degree是2的顶点要摆谁，3种放法。

谢谢两位高手解惑