[课业] 国考课业相关问题，历届考题的讨论，如学理观念的厘清。
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Ex1: 从某地区20个城市抽出5个城市，再分别由这5个城市抽出部分超商，并观察
抽出之部分超商之平均销售量，
1.试问这地区之所有超市平均销售额? 估计值误差界限?
2.试问这地区之所有超市之总销售额? 估计值误差界限?
想法:
为两阶段群集抽样，
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1. M 未知，故以 Σ(M_i* Y_im)/Σ(M_i) = u_r_hat 估计 ;
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Y_im = ΣY_ij/m_i 即第i个城市其平均销售量;
故 V(u_r_hat) = 1/(ΣM_i/n)^2 * (N-n)/N * sr/n + V_stratified
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其中 sr = Σ (M_i* Y_im - M_i* u_r_hat)^2 / n-1
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2. M 未知，故以 N*ΣM_i* Y_im /n = tou_t_hat 估计 ;
故 V(tou_t_hat) = N^2 * (N-n)/N * sb/n + V_stratified
_ _
其中 sb = Σ (M_i* Y_im - (ΣM* Y_im)/n)^2 / n-1
但是第2题，解答答案是用 sr 算出....
想请问我用 sb 来计算第二题有误么??
虽然 第二题估计式 是可由 第一题之估计式 再乘上 NΣM_i/n 得到，
故可用 sr 求出解答答案，但由于 NΣM_i/n 已是估计值;
所以我认为不可以这样乘，故改用 sb
烦请指教 第二题该用 sr 或 sb 求 估计变异数，谢谢
ps: 式子如果看不清楚 这是图

sb

3Q