Re: [请益] 现代经济成长理论 Harrod-Domar成长模型

楼主: s4552752 (无垠大地)   2018-07-05 11:04:07
※ 引述《linshiuan (linshiuan)》之铭言:
: 看到经济学的公式
: 1.哈乐得模型
: 劳动资本不可相互替代
: 资本产出比率固定
: G=S/V
: G为经济成长率
: S为储蓄率
: V资本系数,资本产出率生产一元商品所需的资本数额
: 不太了解这个理论的意思
: 网络上找寻相关资料
: 大致上也是只有这样写
: 恳请有人可以解释一下
刚好论文忙到一个段落,来发一篇废文好了。
对于这个模型我并没有很熟悉,但因为我看你的问题好像是你完全不懂这个模型,
所以我想我能以我所知道内容尽量跟你说明,若有误还请板上的大家提点。
你所谓的哈乐得模型指的应该是Harrod-Domar成长模型。
整个经济体系存在厂商以及消费者,我们先讲厂商的部分。
《厂商》
假设厂商追求利润极大,并给定他的生产函数如下:
Y = min(L/a,K/v)
Y是产出,L是劳动投入,K是资本投入,a跟v是生产一单位的产出需要投入的
资本跟劳动的数量。例如若a=1,表示厂商投入2单位的劳动"应该"可以有2单位的产出。
如果你个经的底子还OK,应该可以轻易看出这是完全互补型的生产函数,
代表劳动跟资本这两个生产要素完全无法替代。
回去翻一下你的个经课本,你应该可以得到厂商利润极大的一阶条件如下:
N = aY ...(1)
K = vY ...(2)
(1)式说明厂商的劳动投入是产出的a倍,(2)式指出厂商的资本投入是产出的v倍。
例如,当a=1,v=3时,若厂商最后产出5单位的产出,
厂商的劳动跟资本投入应该要是5跟15。
至于厂商最后生产多少产出,是靠经济社会的商品需求决定。
《消费者》
我们假设消费者追求效用极大,但是讨论经济成长的时候,消费者会面对跨期选择
的问题,也就是他不再是追求现在的效用极大,而是追求终生效用极大,
这个时候就会牵涉到储蓄的概念。(个经的消费者跨期最适行为有提到)。
这边为了简化模型,我们假设消费者的储蓄是所得的固定比率,其形式如下:
S = sY ...(3)
S是消费者的储蓄,s是储蓄率。
《总体均衡》
假设不存在政府跟国外部门,商品市场的均衡条件为Y=C+I,又Y=C+S(恒等式),
因此我们可以将商品市场的均衡条件改写为I=S,也就是说总体经济在均衡的时候,
储蓄会等于投资。此外,经济社会的投资会带动资本的累积,若不存在折旧,则
K^˙=I ...(4)
K^˙是资本的变动。经济体系的投资会使资本增加,投资越多,资本成长的越多。
我们将(4)、(3)、(2)还有商品市场的均衡条件结合,可以得到
K^˙= sK/v ; K^˙/K = s/v ...(5)
也就是说当总体经济均衡时,整体社会的资本成长率是s/v。
当经济社会消费者的储蓄率很高时,大家会很愿意储蓄,储蓄会带动投资从而使资本累
积,因此资本的成长率较高;而当经济社会生产一单位产出需要投入的资本很多时,
资本的生产效率比较低(用词不精确,但大概是这个意思),使产出减少、所得减少、
储蓄降低、投资减少,因此资本的成长率较低。
而从(2)式我们也可以知道资本的成长率等于产出的成长率(即经济成长率),因此
g=s/v
也就是经济成长率会受到储蓄率跟资本的生产效率(不精确用词)影响。
大概是这样。我跟这个模型也没有很熟悉,有误还请大家指教。

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