各位大大好
小弟最近在看McNeil and Frey (2000)出的论文
Estimation of tail-related risk measures for heteroscedastic
financial time series: an extreme value approach
http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0927539800000128
对最后他估计multiple day returns的算法有些疑问
我照着他的做法做了一遍 用他网页提供的DAX index历史资料
http://www.macs.hw.ac.uk/~mcneil/ftp/DAX.txt
但是10-day VaR的结果在0.99 quantile的地方差距很大
他的violations只有48笔 期望值是51笔
我做出来的violations却有109笔@@
0.95 quantile跟作者的差距不大 但感觉是错的
然后又去看了国内的人做的
http://140.123.5.6/deptfin/course_data/Data/Sup7.pdf
最后的GARCH-GPD的violations也跟期望值差距不大
我照McNeil(2000)上面的算法:
取1000天的窗格
1. 先用AR(1)-GARCH(1,1)预测未来10天DAX index negative log return ->
得到1000笔残差值然后标准化 跟 未来10天估计的条件平均数条件变异数
2. 取0.9 quantile和0.1 quantile作为左右尾的门槛值 ->
左右尾分别fit一个GPD model -> 得到两组(xi, beta)
3. 随机从1.得到的1000笔标准化残差取1笔 取后放回
4. 该残差若>右尾门槛值 随机从右尾fit得的GPD抽一个值 ->
得右尾门槛值+右尾GPD抽到的值
5. 4.的判断改成左尾 -> 得左尾门槛值-左尾GPD抽到的值
6. 4. 5.的条件不合则该残差不变
7. 重复3.~6.
我共重复5000次 得到5000笔新的残差值的混合分配
长这样：http://imgur.com/veey8XC
上面是GARCH model得的标准化残差分配
下面是新残差的混合分配
...为啥没有什么变啊啊啊 我以为会出现厚尾之类的
不确定是不是那边出错
8. 从新残差随机抽10笔 模拟未来10天对数报酬 <-
条件平均数 + 条件变异数*这10笔残差
然后加总
9. 8.重复1000次得到1000笔新的报酬率
10. 再fit一次GPD 门槛设0.9 quantile -> 得到t+1+...+t+10的VaR
然后重复上面的步骤到样本资料结束
...就出事了@@
不知道版上有没有大大曾经做过相关的东西
希望有大大能够协助解惑
小弟愿意以一顿饭报答
感谢!!!