[请益] 请问几个弹性的证明

楼主: wuwegao0716 (wuwegao0716)   2014-08-25 22:54:35
目前正在复习张守钧的天龙八部...
有几个部分的证明不是很懂式子怎么来的
微积分不够好...
希望有人能帮忙解释,谢谢
1.恩格尔法则(食物所得弹性小于 1)
 将 kx = PxX/I 微分 (请把 d 看成 partial)
 dkx/dI = 1/I^2(Px*(dx/dI)*I-PxX)
 框框里的 I 是怎么来的?
 (我想到的是乘法法则但是是把 Px 看成常数了吗?...)
 还有最后得到 PxX/I^2(dX/dI*(1/X)-1)
 怎么把它解释成 X 的所得弹性的?
2.市场需求弹性与个人需求弹性
 设市场需求弹性 X=X(Px,Py,I1,I2,...Ik)=加总的Xj
 定义市场需求弹性 Ed(X,X)=dX/dPx*(Px/X)=d(加总的Xj)/dPx*(Px/X)
 这里是如何代入的呢?为何是换分子 dX 的 X 而非分母的 X...
3.供需弹性与价格变化
 最后化弹性完得 dP*/dI*(I/P*)=Ed(I)/(Es-Ed)
怎么把它变成 P*变化量/P* = (Qd变化量/Q) / Es+|Ed| 的?
不好意思第一次发文打得有点乱...
如果有人愿意帮忙的话非常感谢。
作者: virgins (阿简)   2014-08-25 23:06:00
1. 分子微分乘上分母-分母微分乘上分子
作者: rodgersdj (帮帮我啦!哆啦A梦...)   2014-08-25 23:17:00
1. dX/dI*(1/X) 就是X的所得弹性
楼主: wuwegao0716 (wuwegao0716)   2014-08-26 00:07:00
非常谢谢两位我理解了!原来是用除法法则我都忘了还有它XD,所以是用X的所得弹性推出结论的

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