前情提要：清廷南征记—第一次汉中战役
数学家的防御
襄阳位于汉水上游，始自晋代，中原王朝南下进行统一战争时，作为造船基地重镇的襄阳
就一直是兵家必争之地。而对于南明来说，作为连接晋藩与秦藩的襄阳更是重中之重。此
时襄阳的防卫被交由在1760年成功防御清军攻击襄阳的李潢，李潢不仅是当地名门之后，
更擅长算数。借由优良的数学，李潢以襄阳为中心，建立起一套优良的防御系统。
为了防守襄阳，李潢清楚不能仅仅加强襄阳城的防守，更要着重于整个地区的防御能力。
他将整个南阳盆地视为襄阳城的一块，南阳盆地内坐拥淇河、灌河、丹江、湍河、赵河、
白河、唐河等河流，在北部则有方城垭口，李潢将会活用这些地形，尽其一切所能，阻止
清军南下。
襄阳防御系统
南阳盆地的防御系统基本上可以分为三种防御模式，首先，是位于方城垭口的挥臂台。方
城垭口是在南阳盆地北部的一系列山口，当地丘陵密布，因此道路只能沿着这些哑口通过
。李潢在这些哑口周围的丘陵建筑高台，在高台上有三支长棍，李潢利用易经的卦象作为
代码，让这些长棍排列成不同形状，借此让军情得以快速传递。
第二种防御模式就是精心构建的堡垒群，欧式要塞早在郑成功时代就已经传入南明，而这
些要塞也主要修建于南岭一带。李潢发挥其数学长才，将这些星状要塞修建于南阳盆地的
河流旁，同时李潢亲自计算各个堡类的射击角，创造出极为复杂的堡垒。这些堡垒的外部
会引入周围河流的水作为护城河，接着向内依次为斜提、壕沟、三角堡、胸墙、凹角堡、
实心堡垒与空心堡垒。这些堡垒皆难以突破，也将为周军争取时间驰援。
最后第三种防御模式就是双核心防御网，双核心也就是以南阳与襄阳两座城市为核心，当
外部的堡垒遭到攻击时，这两座城市内的驻军便会出动与堡垒内的守军夹击清军，另外由
于是以两座都市为核心，因此当清军攻击任一座都市时，另外一座都市就可以出兵相救。
最后，李潢将兵粮与水师所需的后勤补给放置于武汉，确保清军无法破坏周军的船只。
总结李潢的防御策略是以下列步骤达成：
1. 方城垭口挥臂台监控清军是否通过，透过挥臂装置传递清军的数量、武器与行军速
度。
2. 讯息传递回襄阳后，周军判断清军攻击方位，做好出击的动作。
3. 在周军准备同时，星状堡垒迟滞并拖延清军行军速度。
4. 周军透过水路行军，伺机与堡垒内守军夹击清军。
5. 如果单一城市的军队无法击退清军，第二座城市的后备队便会出动，接续攻击清军
。
测试时机
1762年，清军从汝宁府出发(现驻马店)，通过方城垭口，准备向西攻夺泌阳县，并顺泌阳
河而下，直扑襄阳；同时这次的行动也会有清军自襄城、叶县出发，佯攻南阳，作为掩护
。
周军在第一时间便从方城垭口的挥臂台获得情报，多亏挥臂台可传递更为详细的资讯，因
此此次李潢便从清军所携带的大砲数量轻易判断北面清军将会是佯攻方，而真正需要重视
的会是来自汝宁府的清军主力。
当清军来到泌阳县时，便发现泌阳县城已被改建成星状要塞，此星状要塞对清军造成极大
的麻烦，而周军在判断北面清军不会有重大威胁后，便大胆地派出南阳守军，在清军还在
琢磨如何攻打泌阳县城时，来自南阳的周军便抵达并与城内守军里应外合，将清军彻底击
败。
而在北面沿着白河与南阳城中民兵对峙的清军在听到主力被击败的消息后，便选择撤离。
就这样，1762年的清军入侵证实了李潢所构筑的防御网极为优异。就此，清廷与南明再一
次陷入对峙状态，然而乾隆手上还有着可以攻击南明的手段，南明的秦藩与晋藩也将面临
更为严峻的挑战。
附注一南阳盆地地图：