※ 引述《JingXD (@O@)》之铭言：
: 不知道现在问会不会太晚@@
: 解答的第一步 ah 是怎么解出 2^(n+1) * n! 的阿
: 题目没有给ah(0) 的条件 只有给a0的 应该是解不出来吧@@
这里提供另一个做法作为参考...
An = 2n An-1 + n!, 把两边同除以 2^n * n!, 再整理一下会变成
Tn = Tn-1 + 1/2^n 的型式, T0 = A0 / (0!*2^0) = 2
可得到 Tn = 3 - 1/2^n, An = n!*(3*2^n - 1)
至于这边为什么知道要除以 2^n*n!,
理由是因为 2^n*n!和An-1前面的2n消掉后, 会变成另一个漂亮的递回式
原理和老师讲义上 Ah*bn 的方法一样,
不过可以避掉要不要先套用boundary的疑虑...比较不会和前面的方法混淆
我一开始的做法是用讲义前面 an = ah + ap 的方法
ah = c * 2^n * n!, ap = -n!, 代入初始条件
也可以得到一样的答案,
不过对于复杂的递回式, ap 可能不太好猜
(但其实上面的方法,对于复杂的递回式,也会有summation加不出来的问题XD)