Universality实在很有趣的现象 一开始物理学家都是很粗略的用mean field
去做 却发现在critical point附近跟实验结果差很多 不能这样乱做
后来用RG之类的工具来做 不同物理系统在接近相变点时 会出相同的
power law divergent 且exponent都一样 因此就把他们归类到同一个 universality
MF则是属于另一个 在机率里还有另一种是scaling limit的univsersality
像是CLT就是很好的例子 不管事什么变量的和 shift然后除上\sqrt{n}都会跑到Gaussian
还有更general 的 stable family normalized sum会收敛到哪个stable distribution
会对应到它fluctuation的order 这就是CLT universality的来源
物理学家同样也很喜欢研究现实中的复杂系统的power law(即使看似跟物理无关)
像是city size 和 firm size 的 Zipf's log plot 斜率都是-1 这个结果还跟国家无关
照理来说这些变量应该跟该国经济状况有密切关系才对 似乎经济状况这类细节 不会影响
到那个power law 的exponent 可能是更基本架构上的东西 (例如可能是整个经济运作的
方式造成的 agent之间的互动模式不同 fluctuation的order会不同 可能极权共产国家
可能和一般民主资本主义国家有差? 纯猜测)