※ 引述《marshal04 ()》之铭言：
: 昨天中研院发表了在天文史上的重大突破，人类终于拍到黑洞惹!!
: 靠的是在地球各地的阵列式望远镜接收讯号，再进行讯号分析。
: 如果用相机来比喻的话，就是把地球当成感光元件的概念。
: 然后我就在想，这样的话到底要用多少焦段的镜头才能拍到黑洞?
: 根据昨天发布会上的说明，这次观测用的事件视界望远镜(Event Horizon Telescope)[1]
: 观测视角是20微角秒(μas)，也就是5.56*10^-9度。
: 据研究团队说，这分辨率可以让你坐在巴黎路边的咖啡厅清楚地阅读在纽约的报纸。
: 计算焦距的公式: tan(θ/2)=(L/2)/f
: (θ是视角、L是片幅、f是焦距)
: ∴f=(L/2)/tan(θ/2)
: ={(12750*10^6)mm/2}/tan(5.56*10^-9/2)
: =2.295*10^18(mm)
: 片幅大小是取地球的直径(12750km)，计算出来的结果不意外也是个天文数字阿~XD
: 那如果是拿你我手上的FF要拍到黑洞(的一部分)的话，可以拿焦段7790000000mm的镜头。
: (焦长转换:12750*10^6/43.27=2.95*10^8)
: 就会得到相同的视角囉~ 是不是很棒呢
: 这焦段的镜头完全是Bigma的风格，就等它带领我们进入黑洞元年。
: 人人拍黑洞的时代就要来了!
: [1]Event Horizon Telescope (EHT)
: https://eventhorizontelescope.org/home
角分辨率跟视角的换算概念不一样
角分辨率(Angular resolution)指的是两个点经过某孔径之后聚焦成像之后
可以被分辨的最小角度，在物理上通常会用瑞立准则(Rayleigh criterion)来判断
公式是 角度=1.22*(波长)/(直径)
EHT的工作波长范围是0.87~1.33mm 而地球的直径是12750km
1.22*(0.87~1.33mm)/(12750km)=(0.83~1.27)*10^-10rad=26.2~17.1微角秒
摄影里面的角分辨率的算法其实一样
假设你有一颗50mm 1.4的镜头
他的绿色光555nm的角分辨率大概是
1.22*(555nm)/(50mm/1.4)~1.90*10^-4rad
假设是一理想薄透镜 那这颗镜头的在感光元件的绕射极限就是
1.90*10^-4*50mm~0.9微米 这其实是感光元件上成像的两个点你无法分辨的距离
你总不会说你的50mm相机视角只有1.90*10^-4rad吧!