1. 1
∫((1-x^7)^(1/3)-(1-x^3)^(1/7))dx
0
2. lim{∫([bx+a(1-x)]^n)dx)}^(1/n),b>a>0.
n→0
3.一曲面x^2/4+y^2+z^2/9=3,求其在(-2,1,3)这点的tangent plane和normal line.
4.一个碗里面有水,水蒸发的速率和水面面积(就是水和空气接触的面积)成正比,请证明水
面下降的速率(水深减少的速率)为定值(和碗的形状无关).
5. ∞
Σ (1/(1+n^2)) 是否收敛?
n=1
6.一曲线为x^2+y^2=1及x-y+z=1的交线,而f(x,y,z)=x+2y+3z,求在曲线上f的最大值.
7.R为y^2=4-4x和y^2=4+4x所围成的区域,其中y≧0,求∫∫ydA
R