※ [本文转录自 Programming 看板 #1Wcd5CQ0 ]
作者: lueichun (= =) 看板: Programming
标题: [问题] 为什么互为2的补数的两个数字，必定是相
时间: Tue May 11 19:58:02 2021
如题，为什么互为2的补数的两个数字，彼此一定是相反数呢？
例如0101=5 那么1011就=-5
01111111=127 那么10000001就=-127
请问为什么会这样呢？

定义

你的相反数是什么意思？0←→1吗？你没发现不尽然吗？1的补数才会这样子。原因有二个：1.可以用加负数的方式来实现减法2.用not电路很简单就可以正变负、负变正。而2的补数你自己查

数学上的相反数吧

可以看看这个https://hackmd.io/@sysprog/binary-representation?type=view

A - B = C; A = C + B; C + B - B = C; 要用加法来做出除法的效果时 (- B)，相当于要找一个数字与 B 相加等于 0，也就是补数。“A + 补数 B”有溢位时表示 A > B，结果 (C) 为正数，没溢位时表示 A < B，结果为负数。管他取几个 not 还是相反数，编码起来相加等于 0 的就当他是补数就对了。

前面定义有人补了 我补充跟二补数相加会变0的原因只做0 1 交换的话，两数相加是全1111…，再多加1就会满出来变回0