※ 引述《yokann (早安魔关羽)》之铭言：
: ※ 引述《arrenwu (最是清楚哇她咩)》之铭言：
: : 这种情况下，在中学就会很容易遇上你没办法用脑子想太多的时候。
: → yoyun10121: 甚至到国中小数负数有理数无里数, 这些哪有什么生活经 08/25 17:16
: → yoyun10121: 验支撑, 还不都是课本跟你说就这样你先记起来就对了 08/25 17:17
: → yoyun10121: 数学史上发明零发明负数都花了上千年, 谁跟你不证自明 08/25 17:17
: 我觉得以前的教材比较会有
: 必须使用未来才会的理论拿来当工具才能往下解这种怪事
: 后来的教材删修掉很多了
: 举例来说 我高三的时候 数学有一个章节 叫做座标轴的平移与变换
: 这算是大章节 记得当年指考非选也是考这个
: 说真的不算难只是繁杂 先判断是有心锥线(椭圆或双曲线)或是无心锥线(抛物线)
: 再看该先旋转后平移还是先平移后旋转
: 认真说高三上这个范围是合理的
: 因为高二上过矩阵的推移伸缩与旋转 以及圆锥曲线
: 合起来往下讲是OK的
: 但问题是 要计算那个平移的点时 需要用到偏微分(不难 只是纯计算)
: 可是没什么道理可言 老师也无法解释原因 只教大家记下来就好 后面才有办法往下算
: 当然以台湾的学生来说 大家很快都锻练成了无情的考试机器 来一题解一题
: 问题是整个解题步骤里面 却含了一个不知道原理的步骤 超搞笑的
我不同意这个需要偏微分的知识，也不同意它没什么道理
二次曲线经过平移会改变其一次项
你讲的平移就是在透过旋转处理掉 xy 二次项之后，最后移除一次项的步骤
也就是说，
现在你有个没有 xy 项的二次曲线
ax^2 + by^2 + cx + dy + e = 0
你想要透过平移让那些 x, y 一次项消失
假设往右平移 α 单位，往上平移 β 单位，二次曲线会变成
a(x-α)^2 + b(y-β)^2 + c(x-α) + d(y-β) + e = 0
→ ax^2 + b^2 + (c-2aα)x + (d-2bβ)y + e - cα - dβ = 0
因为希望让一次项消失，故需要 (c-2aα) = 0 和 (d-2bβ) = 0
可解得 α= c/2a，β = d/2b

他说的是更复杂的一般情况吧，假如是Ax^2+Bxy+Cy^2+Dx+Ey+F，那么你就需要用偏微分=0求得中心座标于是就能把一次项化简掉，然后再套用旋转角公式得到这个圆锥曲线的所有性质，而要讲清楚这件事情要线性代数+偏微分，高中学生只会觉得在背公式无法理解

等等我看不懂，不是直接配方吗？喔,要是刚体变换啊？