刚好有空所以来算一下
难度0.
花子。那个*0令人质疑,不过这就是花子吧?
难度1.
玛莉,小学生都能算,最难的运算是括号要先加减以及次方,1350
难度2.
小猫,积分与加总,积分的部分运算相当简单,6x^2的积分为2x^3,积分结果为2。
平方之后就是4;求和的部分甚至不需要用到公式,1+4+9=14。小猫总和18次。
难度3.
日步美,用上了组合学的公式。
首先,Cn取k这个大家都会算,但平方和怎么处理?
我们来看第一格,Cn取0 * Cn取0,这个时候我们刻意转换为 Cn取0 * Cn取n。
这样一来,这个总和就会变成“把2n个物件平分为2堆,从第一堆拿0个,从第二堆拿n个”
的方法。
我们以此类推换掉以后每一项,那就会变成
“把2n个物件平分为2堆,从第一堆跟第二堆总共拿n个的所有方法”
那是什么?就是C2n取n
最后就是一点代数运算,
[(2n)! / n!n!]/[(2n+1)! / (n-1)!(n+2)!] = (n+1)(n+2) / (2n+1)(n)
取极限后为1/2。
后者更简单一点,Cn取m,m从0~n的总和就是2^n,所以后者为8
总合为8.5,做半次是怎么来的呢,浮士德大人?难道是跟小梓八次,跟佩洛洛半次吗。
难度4.
花子(不计算*0以前),
第一个是对数积分,详细过程这里篇幅太小我写不下,总之第一串是pi^4 / 15
第二串简单用求和公式就知道,没推到极限以前是(n+1)(2n+1) / 6n
极限之后直接喷到无穷大。
第三串简单明了,zeta function,zeta(2) = pi^2 / 6,
总共是pi^4 / 15 + 无穷 + pi^2 /6
如果说浮士德的0.5是半套,那花子这到底是怎么做出来的呢?所幸后面有个*0
难度5.
小夏,用上了gamma function、Li function、封闭曲线积分
我说夏老师,您到底是玩得多花呢?
第一串可以用罗毕达法则处理...吗?事实上这根本发散,从左边逼近会是负无穷,
右边逼近则是正无穷,第一格就炸裂了......
总之小夏的难度是混沌,因为第一串就已经无法继续向下进行,哀哉。
※ 引述《gino861027 (87QB)》之铭言:
: https://x.com/def_fault/status/1831629855727002063
: https://i.imgur.com/NtjWKYu.jpeg
: https://i.imgur.com/Vv53Hzt.jpeg
: https://i.imgur.com/gADlTcN.jpeg
: https://i.imgur.com/4zOXBBB.jpeg
: 老师:小春 妳这次数学考的不错欸