Re: [闲聊] 还是看不懂三门（蒙提霍尔）问题
楼主: Deltak (蓝田五十弦) 2023-12-29 15:29:45
我试着用最简单的方式解释条件机率
不失一般性，我们假设车在A
那所有情境是
1.选A，主持人开B→1/3 * 1/2
2.选A，主持人开C→1/3 * 1/2
3.选B，主持人开C→1/3
4.选C，主持人开B→1/3
这几种情况，你换门之后
得到车的机率分别是多少？
1.0%
2.0%
3.100%
4.100%
所以答案应该出来了
选后不换门，得到车的机率，很明显=1/3
选后换门，得到车的机率
= 情境n出现的机率 * 情境n换门得到车的机率
= 1/3 + 1/3
= 2/3
- 提供给觉得条件机率不够直观的人
还是觉得有点反直觉的话
我补充一句话：
你一开始选B/C门的时候
主持人帮你删掉了你选C/B门的可能性
所以机率变高了
不失一般性，我们假设车在A
那所有情境是
1.选A，主持人开B→1/3 * 1/2
2.选A，主持人开C→1/3 * 1/2
3.选B，主持人开C→1/3
4.选C，主持人开B→1/3
这几种情况，你换门之后
得到车的机率分别是多少？
1.0%
2.0%
3.100%
4.100%
所以答案应该出来了
选后不换门，得到车的机率，很明显=1/3
选后换门，得到车的机率
= 情境n出现的机率 * 情境n换门得到车的机率
= 1/3 + 1/3
= 2/3
- 提供给觉得条件机率不够直观的人
还是觉得有点反直觉的话
我补充一句话：
你一开始选B/C门的时候
主持人帮你删掉了你选C/B门的可能性
所以机率变高了
作者: rabbithouse (智乃的欧尼酱) 2023-12-29 15:36:00
我是比较希望主持人开门然后说：“奖品就是我喔”
作者: weltschmerz (威尔特斯克˙闷死) 2023-12-29 15:39:00
推最后一段
作者: npc776 (二次元居民) 2023-12-29 15:43:00
选a主持开b 那a自身的机率也随之提高了阿...一开始选的时候是1/3 他开完门你一开始的a机率也要重新算
作者: henry1234562 (亨利二å三) 2023-12-29 15:48:00
什么重新算 条件机率就是算这种情况下中奖率你选A后主持人要嘛开B要嘛开C 没有其他可能
作者: hololover 2023-12-29 15:49:00
条件机率最简单最直白了
作者: henry1234562 (亨利二å三) 2023-12-29 15:50:00
那还有什么选A机率提高的 1/3就是1/3
作者: hololover 2023-12-29 15:50:00
这样解释最容易懂 再不懂也没办法了
作者: tonyxfg (tonyxfg) 2023-12-29 15:50:00
重点：主持人开的那扇门绝对是没中的那扇，不会开有奖品的
作者: ainamk (腰包王道) 2023-12-29 15:51:00
重点2：主持人必须要在你选好后开一扇 他不能先开或不开
作者: peterisme17 (Totty~) 2023-12-29 15:52:00
a重算就是1/6 + 1/6 = 1/3啊
作者: lightdogs 2023-12-29 15:53:00
主持人一定会帮你开错误的门的前提下 你一开始有1/3选对门 这时你换门就拿不到奖品 一开始有2/3选错 这情况你换门就拿得到奖品 所以换门的情况下 你有2/3的中奖率 比较简易的讲法
