借串问一下
世界上有真正的随机事件吗？
有人说一些物理白噪音现象可以被用来做真正的TRNG
可是如果能知道物理系统的初始状态，再辅以无限的运算力，是不是就一定能预测终状态呢
？
所谓的随机，是不是一定要建立在观察者拥有的讯息的不完整性，或是运算力的有限性上？
量子力学的现象可以说是真正的随机吗？还是说其实也只是人类目前对于那些现象底层的一
些资讯还没掌握呢？

前提就不存在 完整描述物理系统的方程式

你这个论点不就“上帝不会掷骰子”吗？

爱教信徒喔

理论上没有，但是这是物理的争点，到底是测不准还是根本就没有粒子性存在

我确实还是很难接受上帝会掷骰子这件事。

不可能办到 例如掷骰子，空气分子撞击的合力每分每秒都不一样，你用再厉害的超级电脑都不可能算出来你只能看到骰子每次丢出来随机的结果混沌系统特色就是输入差一点最终结果就会完全不同

如果随机性只是奠基于资讯不足，那从实际层面来说电脑的“伪随机数”跟trng就没有本质上的差别了不是吗？两者的不可预测性都只是基于起始资讯的不足那我们凭什么一个称之为“伪”随机数，另一个称之为“真”随机数呢？

起始资讯不足的量还是有差 电脑的rand()只要输入一个数字即可(一般是当下时间) 掷骰子你要输入天文数字量的初始值 之前就有fgo比赛抽卡两个帐号同时间按下抽卡结果完全相同的例子https://bit.ly/3vsI7j1

那这要改进应该也很简单吧，除了时间之外再多读个thread id, process id, memory usage 之类的东西，对一般非骇客使用者来说起始资讯的掌握程度就高很多了。掌握难度

现在都还没听过有人破解抽卡变欧洲人你担心啥，只听过fgoB服设定错误狂出五星而已，后来也都回收了

我单纯对于“伪随机数”的定义感到疑惑而已。其与所谓“真随机数”之间的差异，如果只是基于系统的复杂程度的不同，我觉得难以接受。

不要告诉上帝该怎么做！

什么是“伪随机数”-> 什么是随机数->真的有随机事件吗？

伪随机是除了写程式的其他人不知道内部资讯的随机，真随机是初始值太多无法全盘得知的随机而且你也不用纠结 因为无限的运算力就是不存在不是随机但是算不出来 跟随机结果是一样的

无限的运算力确实不存在；同理，无限复杂的系统（大概）也不存在。现实的系统理论上只需要有限的运算力就能够完全分析才对。难道“伪随机数”跟真随机数的差别在于完全分析所需的运算力的差异吗？例如这个运算力超过O(poly(n))，就称之为真随机系统？可是那用这个定义的话，那个n是什么呢？

伪随机就是个取决于某个你难以操控的变量(例如按下瞬间的时间到小数点第二位以上)的算式，所以严格说他不是随机，但使用者没办法预测，可视为程序是随机的

有限也可以是很大的有限…

楼上那么真随机呢？那么要大到多大才能从伪随机变成随机呢？总不会是“人类算不出来”这种模糊不清的界线吧？

量子力学是真随机，已验证

例如一莫尔分子有6×23次方，这离数学的无限可还差得远，问题是你如何观测每个分子并且计算，计算过程分子又到处互撞乱跑，这个除非找麦克斯威妖来吧

过程分子乱跑乱撞倒是不用担心。只要初始资讯掌握完整，公式正确，那每个分子的任何时间的状态应该都能被算出来。至于这有多难算，我不知道。但我觉得用最高级的超级电脑，用比较聪明的算法，应该实务上还真的能算一段时间

呃你太看得起超级电脑了真的有那种电脑 要担心的是密码会被随意破解

但那不是重点。重点是“在起始资讯完整的前提下，理论上能算”这点跟“伪随机数”一致。那到底所谓真正随机系统，和伪随机数，除了量的差异之外，到底有没有质的不同或者应该这么说，如果这两只只是量的差异，那我是不是可以纳入足够多的电脑内部的资讯，使一个“伪随机数”的算法变成trng，而不需要外接一个硬件

本质一样 就是你不知道系统整体如何运作当然可以 但是没必要直接外接更快而且不知道你在纠结什么 担心被破解？好像很讨厌伪随机一定要搞出真随机一样

因为目前最好解释物理现象理论的量子物理认为有上帝会掷骰子 所以那个叫真随机 至少在量子物理被推翻前都是真随机至于乱数表 只要我拿到表我就可以完美预测下一个结果 很明显就是伪随即还有你的理论上能算只是你觉得目前没有任何理论能算TRNG 的结果所以才叫真随机

我没有在担心什么。我纯粹想知道“伪随机数”明确的定义。为此我必须知道“伪随机数”跟“非伪随机数”之间的差异现在市面上卖的trng装置，应该不是基于量子物理现象吧？如果只有量子物理能称为真随机，那那些trng设备是不是都是不实广告？

你可以想成 伪随机是一般使用者会感觉是随机 但骇客或程式开发者可以找出规律 所以不是真随机真随机就是目前世界上所有人都无法预测其规律但以后算的出来就会变假随机了

https://i.imgur.com/YApa9Pv.png伪随机就是这样看很简单吧

以我自己有稍微碰过的，基本上就是都会有些因素目前无法控制，例如control system或signal processing里的no

反正只要你找的出规律就一定是伪随机 至于你觉得目前的TRNG

所以你的疑问：乱数表能不能变真随机 —> 不可能目前TRNG有没有可能是伪随机—> 有可能 你找出他的规律他就是

目前量子力学都还没被摸透就想搞真随机

证明"绝对不可能"是非常困难的，"有可能"证明只需要一个例子，"绝对不可能"要不有办法穷举全部，要不理论证明，难度差很多

是 证明for all非常难但要否定只要找一个反例所以你想否定目前的TRNG只要你照他们的逻辑建一个 然后能够完美预测规律就能够否定他们是TRNG

你的论点：就算是公正骰子，扔出一点的机率也不是1/6。

好吧，那照这样听起来所谓“伪随机”只是一个工程学上的定义，而不是数学上的定义。

因为可以事先决定握法、扔法、桌面弹性、桌面形状等参数。不过如果用量子系统应该可以做到真随机。

对了，上面举的例子，确实可以用量子去解释，微扰动这东西应该那个领域都会有数学有数学领域的定义，但你问trng设备那当然是工学的定义

数学上要定义 要先真的证明物理上有随机事件才做的出真随机但这是大哉问

这大哉问看起来没有可证伪性啊

上帝到底掷不掷骰子也还没有人证明只是主流量子力学认为会但也还没到证明对啊 要怎么证明随机性存在我也很好奇

量子力学都还在诠释而已

但要数学上的TRNG 前提是物理的随机性事件存在才有办法做

然后，物理定律是你 相不相信，没有办法像数学一样保证

所以原po想要数学上的TRNG 应该要先去研究物理(？)

不会哪天跟出现大家想的不一样的结果

你可以Google 一下quantum random number generators

贝尔不等式证明上帝就是会掷骰子

我觉得等量子的“随机性”被破解的时候再去烦恼就好。就像量子电脑将要实践之前，有些加密技术被认为够安全。

不完全啦，毕竟定域或是非定域也难说

随机过程比较像是一种用来形容特定行为发生的情况例如最简单好懂的Poisson process 在统计学上也被广泛应用如果你真的有兴趣可以去研究一下Stochastic process刚好是我论文研究的方法之一...

在混沌系统中，需要无限精度才能确保预测的准确性

https://bit.ly/3zlX0EZ 孙教授有简单解释

如果你看得懂英文也可以直接去翻wiki

但他们在讨论的不是数学啊XD

cn大你的连结看不了

电脑科学上的伪随机你可以想像成是拿100次掷硬币的结果去产出一万个0和1，实际上的可能性只有2^100种，所以他不是一万次掷硬币结果的真随机。至于上帝掷不掷骰子就不是电脑科学在意的事情所谓的伪随机数都是基于效率考量而产生的一定不可能是随机的东西

测不准以目前的的理解就是真随机，但也很多人认为是人类的理论尚未完备罢了，包括爱因斯坦

人类都还没进步到那种程度在这里讨论真随机，不如去讨论股票明天会涨会跌

很多人认为尚未完备是他们主观认定而已 以目前解释就是真随机 多少证据讲多少话事实上要想完全计算出混沌状态的运动状态目前仍然不可能 只能靠统计来计算可能发生的机率 而这也很够用了

拉普拉斯的恶魔命题 做的到就不是密码被破解这种层面的问题 而是未来已经决定而且可以算出来的程度