※ 引述《iampig951753 (李白)》之铭言：
: 其实他说的完全没错
自己看学术名词望文生义我觉得有不小的问题捏
我们稍微检视一下推文
→ iampig951753: 如果前面连续不中这件事情已经发生了， 后面肯定会08/01 14:00
→ iampig951753: 连续中奖修正回来 ，这就是真理08/01 14:00
→ iampig951753: 因为机率是科学不是玄学08/01 14:01
不对
因为每个事件都是独立事件
在讨论独立事件之前我们要先讲条件机率
所谓的条件机率
就是A事件已经发生之下B发生的机率
公式就是 同时发生AB的机率/发生A的机率
这很重要 后面会用到
再来我们讨论独立事件
独立事件就是每个事件发生的机率不会互相影响
就称做独立事件
假设有A B两事件的发生机率分别是a b
如果A B为独立事件
则AB同时发生的机率会是a*b
上面说的有点难以直观的理解
简单来说 无论A事件有没有发生 B发生的机率都是b
同样的无论B事件有没有发生 A发生的机率都是a
这就是独立事件的特性
相关证明网络上都有 请自己google
一般而言讨论到掷硬币都是独立事件
每一次掷硬币的机率都不会互相影响
前面十次连续掷出正面的前提下 第十一次掷公正硬币出现正面的机率是多少?
根据条件机率的算法
我们知道公正硬币连续掷十次正面的机率是1/1024
连续掷十一次正面的机率是1/2048
所以第十一次掷出正面的机率就是
(1/2048)/(1/1024)
=1024/2048
=1/2=50%
再一题
前面十次连续掷出正面的前提下 第11次~第20次全部出现背面的机率是多少?
连续十次正面的机率是1/1024
前面连续掷出十次正面之后接下来连续掷出十次背面的机率是1/1048576
根据条件机率的公式
(1/1048576)/(1/1024)
=1024/1048576
=1/1024
可以得知前面十次连续正面之后
接下来连续十次背面的机率依然是千分之一
得证无论前面连续出现多少次正面
之后骰的正面次数机率都不会改变
→ iampig951753: 真的要说的话 就是连续不中跟连续中奖都是会发生的08/01 14:05
→ iampig951753: 先遇到后遇到的问题 样本一大 就是会遇到 而且样08/01 14:05
→ iampig951753: 本越大 越贴近真实 所以事实上的确就是一直没遇到08/01 14:05
→ iampig951753: 的话就把数量拉高 那离事件发生就是会越来越接近08/01 14:05
这部分的叙述没错
→ iampig951753: 越多次越可能 这就是为啥要 算期望值 而不是每次都08/01 14:08
→ iampig951753: 觉得自己不会遇到08/01 14:08
这部分的叙述没错
→ iampig951753: 每一次都是独立事件1% 做多次一点也不会比较容易遇08/01 14:10
→ iampig951753: 到啊 那怕什么？做三百次怕什么08/01 14:10
→ iampig951753: 不是1%吗？还是现在又要证明芽吹说的是对的了？ 08/01 14:11
错的
因为活下来的定义是:100次抽签每次都没有抽到死亡签
所以抽100次签不是100个独立事件
而是一个大事件
我们可以举个相似的例子来表现两者的差异
如果有一个实验请一百位使用者来抽签
抽到1%机率的红签就会死掉
这时候问题来了
1.身为参加者的你抽到红签的机率是多少?
2.请问所有参加者都没有死亡的机率是多少?
这两个问题就能很简单的知道独立事件的意义是什么
再问题1里面 其他人的死活与你无关
所以我们可以简单的知道你存活的机率就是99%
但是在问题二里面 所有人的死亡都跟题目相关
所以每个抽签事件虽然彼此都还是独立事件
但是最后要乘起来一起算
所以答案就是99%的100次方
→ iampig951753: 所以我就问你 为啥做三百次就比一次50%还危险了？08/01 14:14
→ iampig951753: 是不是三百次的发生机率早就大于50%？08/01 14:14
→ iampig951753: 可是…咦独、独立 1%怎么可能变成大约50% 机率不能08/01 14:14
→ iampig951753: 加起来08/01 14:14
没错 机率不能加起来
机率要乘起来
→ iampig951753: 我再讲个更简单的比喻 08/01 14:23
→ iampig951753: 你把机率1趴的事件给一百万个人去做 08/01 14:23
→ iampig951753: 他们都各做一百次发生率1%的事情 08/01 14:23
→ iampig951753: 大部分的人都会在接近一百次的时候事件才会发生 08/01 14:23
→ iampig951753: 所以在接近一百次的时候事件还没发生的人 对他们来 08/01 14:23
→ iampig951753: 说就是事件快要发生了 这就是铁一般的事实 08/01 14:23
不对
假设有人抽了99次签都没死的前提下 接下来抽第100次签会活下来的机率是?
我们知道99次没死的机率是0.99^99 = 0.36972...
然后连续100次没死的机率是0.99^100 = 0.36603...
从条件机率的公式我们可以知道
0.36603/0.36972 = 0.9900194...
0.99后的误差是因为前面两个被我省略了
但是我们可以知道已经抽了99次的前提下 抽第100次的存活率还是99%
这是无庸置疑的
只是有一万个人来抽 能抽到这边的期望值只有不到四千人
有些东西可以拿一堆艰深难懂的名词来乎弄别人
但数学不会 不会就是不会(X)
数学直接公式掏出来讨论就好
只要公式搬出来 就知道问题到底怎么解了
如果我的解法是错了或是数字错了的话再跟我说一下

如果前面连续不中这件事情已经发生了， 后面肯定会连续中奖修正回来 ，这就是真理因为机率是科学不是玄学真的要说的话 就是连续不中跟连续中奖都是会发生的先遇到后遇到的问题 样本一大 就是会遇到 而且样本越大 越贴近真实 所以事实上的确就是一直没遇到的话就把数量拉高 那离事件发生就是会越来越接近越多次越可能 这就是为啥要 算期望值 而不是每次都觉得自己不会遇到每一次都是独立事件1% 做多次一点也不会比较容易遇到啊 那怕什么？做三百次怕什么不是1%吗？还是现在又要证明芽吹说的是对的了？所以我就问你 为啥做三百次就比一次50%还危险了？是不是三百次的发生机率早就大于50%？可是…咦独、独立 1%怎么可能变成大约50% 机率不能加起来我再讲个更简单的比喻你把机率1趴的事件给一百万个人去做他们都各做一百次发生率1%的事情大部分的人都会在接近一百次的时候事件才会发生所以在接近一百次的时候事件还没发生的人 对他们来说就是事件快要发生了 这就是铁一般的事实

你是要码那个留言的ID吗? 那没成功哦 其实还看的到

推 数学就是为了让复杂的事情变得好懂才备受推崇

不是 我只是搜寻推文方便查找留下来的色码

你是要强调还是要遮掉，还是要弄瞎大家的眼

你觉得他像是在跟你讨论数学吗 他是来乎弄大家的

推认真

推

有这么多时间不如多算一题随机积分

这篇正解，那篇把好几个概念混著讲根本就是乱搞

推这篇

另外300次实验那个一样有独立机率，指的是每次实验死掉的机率就是1%，不会做了99次没死最后一次机率就变大0.366那个算出来的机率是顺利拿到1亿的机率

该死的统计学==好不容易过了没想到在西洽还要看到

结果那篇把这两件事情搅一搅自己搞个新概念

机率统计会唸到头痛混乱很正常拉，不算好懂要厘清楚

我不觉得那个id是来跟你认真讨论的不如说，他是很认真的在胡扯

你讲的东西对一个99%^300都不会算的人来说太难了他不会任何公式 他的机率只有感觉

不用怀疑，一般人对于机率的认知就是这样

我觉得他很恐怖 看他文章像是在跟...某种病患说话一样

其实就是赌徒谬论，投硬币1/2输十次的情况，下个硬币输赢机率不会因为前面的结果改变，所以只是1/1024的倒霉鬼或1/2048的倒霉鬼而已，已经发生的事情就是1，实际机率还是1/2

一般人会有赌徒谬论的前提在于“次数一多会回归原本次数”的解释方式。例如，掷10次硬币理论上会有五次正面，现在掷九次硬币都是反面时，“已经欠了4.5次正面”，所以就算你知道下一次会出现正面的机率是1/2，但你还是会受到“理论上会有5次正面”观念的影响。也就是说，一般人不会认为自己遇到的状况是特例，而是会用概括性的框架去看现在的处境。

楼上两位的讨论其实可以跟原 Po 倒数第二段的算法 (pig说尝试第一百次的人的那段）其实蛮值得额外讨论的，假使不再是单纯的赌徒谬论，而是类似吃角子老虎 or 零和游戏的必定有赢家和输家的问题，那机率就得重算

就是样本看得不够多，或是不敢面对自己的小样本偏差观测对象赌赢的机率和事件的机率是不同的

是真的有人这样认为喔，以前就有朋友跟我争过一样的东西，他最后跟我回答的是，因为你不是数学专业所以我不相信你

楼上有没有跟他说“请勿自介” XDDD

那个100次，简单说他用理想模型去解释的时候就已经在通灵了

纸笔掏出来直接算才是正解

原先的留言真的很需要看赌徒谬论的书…

也就是不管怎么样都不会有大多数人快赌中这种事，最多是大多数人根据赌徒谬论负面教材“相信”自己快中了，之后就是那人数一半的倒霉鬼彼此反向淘汰赛

大家好认真，我看他打出“这就是科学”就笑到不行了

推

推认真

这就是科学(伪)

赌徒谬论与其说是机率问题不如说是认知框架带来的影响。大家都知道机率是1/2，但是后续的解释方向会因为你对于结果的期待而有差异。会中赌徒谬论的人多半会用整体机率*次数的概念去讨论理论上会有多少“次”。就像我抽碧蓝航线机率0.7%的彩船，100抽没出我只会觉得有点衰，但抽到143抽还没抽到就会觉得系统“欠”我一只，后面抽到的都不是赚到，而是我“应得”的。赌徒谬论的焦点放在发生预期事件的次数(多半是期望值)，而不是单纯的机率问题。

推

帮老人复习推个

这篇正解

我这学期统计可能要被当了:(

推 复习机率论