楼主:
carlow (卡露)
2021-11-11 17:15:49假设皮亚诺公理(Peano's axiom): (简化版)
1. 0是自然数
2. 对于自然数n 存在n'使得n'为自然数 (把x'叫做x的后继数 可看成x+1)
3. 对于自然数m,n, m=n <=> m' = n'
4. 对于任何自然数m, 0 ≠ m'
5. 任意关于自然数的命题,如果证明:它对自然数0是真的,且假定它对自然数n为真
时,可以证明对n'也真。那么,命题对所有自然数都真。
称自然数集为N。
现引入两个二元函数+,*: N x N -> N
使得
1. 对于自然数m,n, m+0 = m 与 m+n' = (m+n)'
2. 对于自然数m,n, m*0 = 0 与 m*n' = m + m*n
称+的动作为加,*的动作为乘。
好了,谁是被乘数?m吗?那我把(2)换成 m'*n = n + m*n 呢?
作者:
xsmileman (Incubator)
2021-11-11 17:18:00很好 我连题目都看不懂
作者:
mayolane (mayolaneisyagami)
2021-11-11 17:19:00还好我不读数学系
作者:
gaym19 (best689tw)
2021-11-11 17:19:00蛤
作者:
LeafLu (小叶)
2021-11-11 17:21:00说中文好吗
好 这篇存起来 以后小学老师挑我儿子互换是错的 我就把这篇写的给他看
非常同意数学就是将文字题转换成算式,找到这些文字有哪些数学意义与关系
作者: gn0111 (Pula) 2021-11-11 17:26:00
后面谁在管到底谁要先写
1+1为什么等于2,你不是数学系也不知道,大家还不是用很开心,结果叫国小小朋友研究为什么2*3跟3*2不一样,到他学到代数再讨论不好吗
作者:
s921619 (麻糬)
2021-11-11 17:28:00看不懂.....Orz
作者: gn0111 (Pula) 2021-11-11 17:28:00
好像不照那样写就代表你不懂意义
作者:
Fzm1717 (Fzm1717)
2021-11-11 17:28:00其实在这个条件下乘法还保有交换性,怎么摆都没差
作者:
dz01h (70好遥远)
2021-11-11 17:28:00你把'当作一个运算子 = (x + 1)就很好懂了
作者:
arrenwu (键盘的战鬼)
2021-11-11 17:29:00疴 不是 是他这写法很难懂Peano Axiom 是很容易接受的这公设只是把大家想像中的正整数该有的样子写出来而已还有别再问1+1什么等于2了,我们也可以有 1+1=3,1+3=2
作者:
xsmileman (Incubator)
2021-11-11 17:32:00喔喔 换成n+1好懂多了
作者:
s921619 (麻糬)
2021-11-11 17:34:00请问这共设是把正整数的样子写出来外 还有什么作用吗?
作者:
soem (æµæ°´)
2021-11-11 17:34:00要写成后继数应该是因为还没有引入加号
作者:
s921619 (麻糬)
2021-11-11 17:35:00不好意思 我数学很差 多看几次才有点懂在说什么 Orz
作者:
soem (æµæ°´)
2021-11-11 17:35:000是自然数
其实就是告诉你 所有的自然数运算都可以拆解成0+很多的1
作者:
oaoa0123 (ball ^ω^ ice)
2021-11-11 17:35:00不想把0当自然数就把公设的0换成1就好
作者:
Richun (解放左手的OO之力)
2021-11-11 17:36:00他在定义后继数时还没有加跟乘的定义 所以看起来会很难懂
作者: nightyao (yao) 2021-11-11 17:44:00
这……离题了
作者:
torrot (totoro)
2021-11-11 17:45:00你不要...再说了(抱头
作者:
Fzm1717 (Fzm1717)
2021-11-11 17:45:00其实这里的乘法都比较像是所谓的系数乘法(系数)*[某个东西]也会等于[某个东西]*(系数),没有什么前面后面的问题,而小学乘法刚好就是[某个东西]跟(系数)刚好在同一个系统的例子。
作者:
XFarter (劈哩啪啦碰碰碰)
2021-11-11 17:45:00感觉这篇文的简化还要稍微带一点你用哪个逻辑系统比较好毕竟扯到前行后继就要定义有序无序,以及要求读者默认的公理。这个简化砍了不少东西XDD
作者:
soem (æµæ°´)
2021-11-11 17:45:00群运算是有次序的,只有交换群前后才可以对调
作者: a2156700 (斯坦福桥) 2021-11-11 17:45:00
我看成0! = m'
作者:
mayolane (mayolaneisyagami)
2021-11-11 17:47:00我学到群运算的课是普化二,真奇葩
作者:
soem (æµæ°´)
2021-11-11 17:48:00嗯?对啊 自然数中0是第一个元素,0不是其他元素的后继数(我可能错过了什么修改前的段落...)
作者:
a1919979 (狐狸精婊子)
2021-11-11 17:48:00似是而非的观念乱教请不要找代数来救援... x*(y*2)=x*2y=2y*x=2xy 你会发现最后会简化写成2xy跟什么乘数被乘数一点屁关联都没有耶 摆明只是约定俗成的习惯问题
作者:
s921619 (麻糬)
2021-11-11 17:49:00太久没接触数学了 请问这是什么时候的课会学到的?
化学系不是群论必修,物理对理论没兴趣的,还不简单懂多少
作者:
arrenwu (键盘的战鬼)
2021-11-11 17:50:00@s921619 高等微积分或代数导论都会提到
作者:
a1919979 (狐狸精婊子)
2021-11-11 17:50:00发现我回错文了 sorry
作者:
soem (æµæ°´)
2021-11-11 17:51:00对耶,查了一下自然数不一定有0,要看定义
作者: storyo11413 (小便) 2021-11-11 17:52:00
有学过也忘了吧,大学之后数学系就像这样一堆文字..
会比较好懂对啊但你那样写 我还要先确认!不是阶层的意思XD材料系也有群论 可是32个point group画完应该和数学系的群论差很多吧
作者:
arrenwu (键盘的战鬼)
2021-11-11 17:56:00群就是群 没有分科系 是看你需要多少知识
作者: storyo11413 (小便) 2021-11-11 17:57:00
这种就是把阿拉伯数字遮起来,来解释一些加法和乘法
其实可以再讲得更白话啦,数学女孩蛮常讲到皮亚诺公理的
作者:
s921619 (麻糬)
2021-11-11 17:58:00感谢解答 慢慢看就比较知道在说什么了
作者:
mayolane (mayolaneisyagami)
2021-11-11 18:00:00Crystallography用到的群论跟MO的群论出发点不太一样就是了
作者:
oaoa0123 (ball ^ω^ ice)
2021-11-11 18:07:00我就好奇为什么国小老师这么在意被乘数 却不在意被加数
我查了一下 原来国小是教"被乘数 乘以 乘数 等于 积"且被乘数的单位跟积是相同的所以10元*5个=50元
5x看不懂式子的笨蛋跟看不懂式子的笨蛋x5全看我怎么解释,打我啊?(然后真的被打)
只是我现在来看 这根本在乱搞10元*5个 这样写单位实际上会变成 50元个 而不是50元被乘数的单位实际上根本不是 元 而是 元/个
楼主:
carlow (卡露)
2021-11-11 18:14:00加法的可互换性直观到他们能接受?
作者:
soem (æµæ°´)
2021-11-11 18:16:00就前面那篇
#1XZCwMqF 我觉得还蛮像会被在意的点我小时候也是根本就搞不懂乘数被乘数,我记得那时候感觉解释得通比较重要...
google"5个9是5X9还是9X5? 小二这数学题让大人崩溃了"不知道我在讲什么的可以搜寻上面这篇文章
不过其实用白话的方式讲或是直接带小朋友去卖场走一遭后小朋友自然就懂了
真想把底下写那个详解的人拖出来骂 连单位都搞不懂还敢教