推文中有人问到无限大的比较，那么就来细数你的数量一下吧！
虽然这听起来很像是小朋友吵架，黑魔导攻击力<青眼白龙<黑暗大法师，
但我也有黑暗大法师，我的无限大比你的无限大还大！之类的
不过，无限大的确是有规模之分的，但是再讨论这个之前，我们要先知道，无限本质上跟
有限是完全无法相提并论的两回事，无限并不是一个，很大很大很大的数字，
对于这样的概念，有些很理所当然的事情会变得崩溃。
举个例子，我们在天秤的两端放上一公斤重（重量，不是质量）的棉花，与一公斤重的铁
块，他们会平衡。
这时候偷偷的放一根一公克重的羽毛到铁块那边，天秤便会倾斜。
用数学式来表达的话，就是1000<1000+1
然而无限不能。
为了比较无限大，我们必须要改采另外一种计算方式：一一对应原理。
一一对应原理是什么呢？打个比方，假设有两个队伍在比赛谁可以丢进比较多球，
那我们除了在比赛结束之后，计算两个篮子的球总数，然后比较以外，
我们也可以从两个队伍同时拿取一颗球，直到最后，先被拿完的篮子就是比较少的。
所以，举凡：
无限大 VS 无限大+1，谁比较多？
无限大 VS 2*无限大，谁比较多？
无限大 VS 无限大*无限大，谁比较多？
我们都可以这样做比较。
著名的无限大旅店就是在讲上面这几个例子，
这故事是这样的，有一间旅馆有1,2,3,4,5,...号房间，每个房间都是单人房。
换言之，它大到不像话，只要你喊得出房号（当然，限定正整数），都有这个房间，
绝对没有什么13不吉利所以跳过的例子。
今天这间旅店客满了，换言之，有无限多个旅客分别住进了无限多个房间，
但是有一个又饿又累的旅客来访了，这时候身为一位优秀的饭店经理，
我们做出的决定当然不是赶走他或者是请他住地下室－－毕竟有无限多的凯留
已经住在无限多的地下室里面了－－而是稍微做点房间调动：
请1号房的客人搬去2号房，2号房的旅客搬去3号房，以此类推，每个人都搬去房间号码+1
的房间，这样一来，大家都有房间能住，而且1号房是空的！自然可以请这个旅人入住。
（虽然，有无限多个客人需要搬房间，不过这就当成定型化契约的一部分）
正当你想，太好了，我解决了一桩难题，这时很不巧的是，有辆巴士跋山倒数而来，
这辆巴士容纳了100000000个乘客，他们想要入住你的无限大旅店。
好啦，饭店经理永不言败，我们只好让一号房的（就刚才入住的那个）旅客，搬去
100000001号房，2号房旅客搬去100000002号房，以此类推，本来的客人绝对不会有人被
赶出去，我们顺利空出1~100000000号房，得以顺利放进100000000个新客人，可喜可贺。
正当你以为可以高枕无忧，想不到遇到难题了：
地下室淹水了，无限多个凯留没有房间住，我们只好让他来住地上的房间，
于是，我们请1号房旅客去住2号，2号房旅客搬去4号，
以此类推，每个人都去两倍于自己房号的房间，
又一次的，没有人会被赶出旅店，而且我们空出了所有的奇数房间，
这时候，本来住1号地下室的凯留，住1号房；本来住2号地下室的凯留住3号房，
以此类推，每个凯留都去入住2n-1号房，就这样，感谢饭店经理的努力，
我们顺利的在无限大的客满旅店，塞进无限多凯留了！
这时候，无限大旅店的无限大柜台，有无限多只电话同时响起。
每个电话都是一台无限大巴士，装载了无限多客人要申请入住。
饭店经理看过很多大场面，但这也许是它看过的场面中，最不可思议的了！
不过这依然是小事。
饭店经理请无限大旅店的无限多位客人依照以下的规矩入住：
本来在房间里面的人，都依照现在的房号，改为入住2^n号房，也就是2,4,8,16,...号房
第一辆无限大巴士的客人，依照他们座位的编号，入住3^n号房，也就是3,9,27,...号房
第二辆无限大巴士呢？当然不是往4^n入住，这样就会跟本来的房客冲突了，
我们需要普奇神父让它在旁边数质数，第三个质数是5，也就是说，我们要请他们入住
5^n号房，也就是5,25,125,...号房。
以此类推，每一个无限大巴士，里面的每一个无限多旅客都顺利入住了－－虽然，我们
搞出了无限多间空房间，不过相信老板会接受的，
毕竟我们的入住率已经是无限大/无限大了呢。
夜深人静，无限多的无限多的旅客，已经在无限多的房间安详入睡，这时你突然接到一通
神秘的电话。
“我们在外头的等待列上排了一公尺，排得密密麻麻的，没有空隙，想要入住...”
听到这段话，饭店经理眼前一黑，就这样失礼的挂上电话了。
为什么呢？因为在失去意识以前，饭店经理这样想着：
假如无限大旅店有办法容纳这些客人，
也就是，一号在一号房的神秘客人，当他回到这0~1公尺上的时候，
想必它的位置能够用0~1中的小数表达，假设是0.a1a2a3a4.....
第二号神秘客人，假定是0.b1b2....
以此类推，如果我真的找到某种方式，容纳这无限多位神秘客人的话。
但是，0~1上必定存在这样的数字，它是0.甲1甲2甲3...，
其中甲1跟a1不同，甲2跟b2不同，以此类推，
这位神秘客人并不是已经入住的任何一位神秘客人！
换言之，就像女孩儿的衣橱永远少一件衣服，男孩儿的steam永远少一款游戏一样，
其实永远都还有那么一位神秘客人没有房间入住！
（以上只是比喻，我知道也有不少男性永远少一套衣服，女性永远少一款游戏）
思即此，无限大旅店的经理，不由得拒绝了这无限多的神秘客人。
总结：
1.无限大的概念无法套用有限的比较法
2.可数的无限大，其规模无论是+、-、*都不影响，甚至无限大^n，规模都一样大
3.但是，实数多的无限大完全不是这么回事，它可以轻松打趴上述的无限大，我们称为
“不可数”
很难理解？讲简单一点，我老妈的胖是可数，你老妈的胖是不可数。
基于上述法则，我们可以知道，
正整数、整数、奇数、偶数、质数甚至有理数，这些规模都一样大，没有谁多谁少，
是的，我知道很怪，怎么想奇数+偶数=整数，啊正整数不是只有整数的一半不到（扣除0）
怎么都一样？
去问无限大旅店的经理。
然而，实数不行，他吓坏我们了。
出自民明书房：你可不知的无限大

太长 End

我又没有打一篇无限长的

已拉下，有懒人包吗

你问YGO的话，3倍无限大是打爆无限大的。=_>=

优文

合神龙会赢是因为对爆之后会跳三位传说骑士

我的老婆是可数，你的老婆是不可数

是拔山倒树 我还以为这边是八

用发散率去看就行了吧

嗯嗯 原来是这样 赶快回复 不然别人都认为我们不懂不过数学果然就是这样的东西 证明不行就反证他030

无限轨道呢

不是出自李永乐的影片吗

@@?

我笑了想起以前k岛流言终结版常常在战1跟0.99....是不是相等的这种低水准问题