老实讲...
这种东西说实话
不就文组的嘴砲吗?
要嘛 跟诺兰一样找了一个专业物理学家来咨询
或者有相关背景
基本上不就把他当成酷炫爆干屌的装逼名词就好吗...
虚数简单的名词诠释想像 不就是既存在又不存在
印象当初发明的时候 就是假设存在一个东西 满足平方根=-1
这个东西就叫i
然后假如这个i存在 可以出现一些很屌很炫炮的数学(对当时的人而言啦)
但印象当时对虚数到底"存不存在"应该也有理念之争吧
就像古希腊人有人认为无理数存在 罪大恶极
反正这些鸟事 在数学公设化 后应该就没了...

是满足平方根=-1

为什么今天大家都跟我想的一样，难道我觉醒了超能力？

其实我打得也不太，应该是平方=-1 XD

所以那个十一维空间到底是什么??

平方根不管是1还是-1，那数字都是1啊。

我就知道最后一定是会扯到超弦理论w

喔

我真心不太懂..为什么大家要一直提弦论XDDD

i 是-1的平方根

线性代数 eigen vector, SVD, Jordan form 越学越难@@

因为弦理论目前探讨的东西已经超过人类科技能验证的程度

平方根=-1那边写错了

无法证误也就算了,更扯的是,弦论的结果是接近无限大

那东西甭说在业界，在学界都很难混了

理论是用来制造论文骗取大学教职的数学工具

线性代数很多证明根本就是“算出来的”现在只有头壳坏掉的才会想要用弦论去骗教职吧

我比较想知道版上有几个人是像原PO所说的 真的懂那些的

数学系主修的应该有机会

SVD刚好没学，但Jordan form吸一吸，精神百倍。

要特别领域吧 我有一个数学学位 他打的那几门我只会线代

回去重看我当初那篇 我只能说 理组的我国文真的不好啊><是因为我没举算式 还是说硬要用例子才搞得更难看懂

数学系主修不是微分几何的也不会懂这些东西

@Vulpix 你教授也太北缆了吧 没教SVD ???

主张弦理论的还有几个权威还活着现役阿,有些还是诺奖得主

弦论不会。但其他那几门，怎样算懂？

因为 Dr. Sheldon Cooper 就是研究弦论 der

D122你那篇是真的很不通顺吧

跟弦论没什么关系,所以就有人出来砲轰那些人用弦理论在骗

SVD跟线性代数的关系就像Excalibarn跟蓝傻的关系

因为把各种东西混起来才搞成这样吧 打得时候脑子很乱

112物理赵+112数学...这个我有点忘了，好像是陈？都没教。

所以数学打出来就没事了嘛

文组好了啦== 真ㄉ受不鸟也

就是想浅白的解释才这样打得 却被说"文组耶"... 我是不太清楚他们这样说是真瞧不起文组还是怎样QQ 虽然不是纯物但我也算理组就是><可能我片面的理解要能解释就连大师都解释不了的东西太难了

但我其实也看不太懂你那篇在写啥就是了

主要就是说"虚数之海"这概念是之于"实数=我们所能观测的物质世界"相对的 因为物质世界跟虚数次元是在不同循环下 只有特异情况干涉才可能碰头(使徒AT力场) 所以主角简单来说是穿越到不同次元再回来 因为两边次元独立循环 时间 甚至使徒的干涉不同 导致了主角回来的"位置"不同(<-最原PO的问题)因为该次元的一切我们无法"完全观测" 只能理解 所以才命名

谁说代数几何无法解释的？但我不想接受挑战

为"虚数之海" 因为不同于一般可视的物质世界

ok 我还是专注在美少女上面好了

不知这样说有没有好懂些

没有。我觉得受过一些基础训练的人应该不会觉得虚数这个概念比实数难懂到哪里吧？尤其是都还可以用几何解释给你看了…跟你后面说的那个，在理解的困难度差太多了

好吧 可能真的用数学比较好解释QQ

虚数其实比实数好懂，因为不用再建构一次实数完备性XD

实数的完备性也没有很难懂吧 @@"

意思是可以直接拿实数的结果来用啊

实数完备性涉及无限, 是比较难没错

从实数建构虚数就真的只是一个数对和运算规则而已

话说，我大一时的线性代数是系上教最好的教授加上最好用的教材，一样一票人C开头，这怎么解释啊ＱＱ

雄哥？

学生没开窍。

疴 我觉得是太混了XD

不是，现在112不太会用那种方式教了。

C大有教过人数学 物理吗 有时就是有些点对一些人会很难

工数，电磁学一堆用的到，头痛。

物理比较难教 数学算是相对好教

思考 突破 但在我们会觉得就这样就通了阿

喔 没有喔 我学数学&物理的很少觉得"就这样就通了"XD

arrenwu的事我从高中听到大学，他说的是真的。

但是透过习题和思考 这些都是可克服的障碍

似乎在从矩阵到线性变换的虚实交互会有人卡住，但我一开始就觉得两边都很棒

会需要时间思考 吸收是当然的 但对他们来说这是比登天还难甚至会觉得他们所想的数学 那算式跟我们看的不同

数学系应该是先从 线性变换 开始吧？@D122 练啊 不然勒 实变量分析这部分会更明显

自己一个人静下来一整天或是好几天想同一件事情，想通了就很开心这种乐趣，在现代各种可以直接看答案的手段之下越来越难获得了…

所以我高中物理老师才会说 "纯物 纯数读上去的脑子都不正常"

嗯，矩阵只是具体表现。

实变的问题 他妈的都直观 几乎读了就知道题目在问啥问题是要证明那些结论 技巧多到炸

但就是有例外卡在那儿呢。

我接触的纯数学比较没那么多 应数比较多

我自己虽然非纯数 纯物 可能复变 线性学的不是很深 但琛的*真的 花了很多时间在吸收上(苦守

竟然修实变没修 微分几何XD纯数常常理论建构是要解决问题吧

我是要学机率&随机程序啊 后来才发现好像也不用修实变

操作运算都讲给你听没错, 可是怎么应变的学问就大了

要修了解理论意图处理的问题 再回头看 理论 会舒服点

要应变是吧？ 别担心 练就对了 练有出头天

背后的道理, 比如为啥要这样定才是精随所在

看来我要再多用功了(希望能学以致用)

修实变那时候其实满绝望的 问题想破头 去问老师或同学常常直间变出缺少的某个设置 问他们思路 结果是"看过"

可是机率论就是用measure theory改写过了啊，不用修吗

为了无理数还淹死一个人

随机程序，印象中有个Ito lemma很重要，需要一点测度基础，修实变没错啊。

实变是机率论理论上的底子啊, 应用上就不一定需要了

ㄟ～其实一般measure-based prob thry前面会教测度论啦

机率相关理论本质建立在测度上 不修实变...好吧

机率因为finite-measured 有很多东西可以跳过或变得简单

我还在那边第二次看到direct limit。

而且教学上也不太可能因为你修过测度论就假定你很熟

数学的理论本质上建立在数理逻辑, 可是不一定要深究

复测度也有限喔！

老实说就看你需不需要而已, 不然一直钻下去会没完没了

在应用上，重要的是你如何看待机率事件因为我毕竟不是数学家 我是要运用机率知识来解决其他问题

教学上的奇妙事件太多了www

一般Measure Theory的课是开给PhD准备资格考的啦

而且测度基底的 conditional expectation 长得超畸形

数学系博大精深><

其实光是数据分析都有很多可以聊的数学了。

数据分析很多很有意思的课啊 线代在这块满有用的拉个朗日插直发教个半个小时还可以吧？如果想教的话

机率吗 光是想像就有点头大了><

拉格朗日插值光是写形式五分钟就过了(?

没 机率绝对比你想像中直观很多很多

那是大三必修

太久了吧。

机率比较难懂的部分在于随机变量的收敛

机率并不是只能 finite-measured, 那是实际应用上一般都是现实世界的事件. 但其实机率的方法在其他领域

机率很直观，但课程中一定会提出违反直观的叙述，那些有名的悖论。

没有吧？ prob measure 定义上就在 [0,1]啊

也能有所发挥的哦哦我讲错了, 我一直用测度的角度去思考

机率有什么...违反直观的叙述吗？@@"那个finite measure的特质 只要一个方向单调对了啥都对了我是还满喜欢 stochastic 的啦这个跟我们生活太接近了微方就真的一窍不通了 只会些标准题型 XD

例如随机抽与圆相交的直线，截弦小于半径的机率。

比如 Bertrand paradox不是也有 stochastic differential equations 吗?

你说的事件其实引起很大的学术伦理争议

文中的事件是在婊欧陆哲学喔跟我们英美分析哲学无关喔

弦论已经又没落好多年了啦

有兴趣的人可以孤高"Sokal affair"

弦论最大的问题就是什么鬼都算不出来，什么鸟都证明不了

个人是觉得这样子弄 其实也不是什么好方式

二次弦论革命时候号称要解决的物理问题一个都没解决还好有个holographic duality让一些人可以逃出来做别的

请教大大，拓朴4ㄅ4也快没搞头了？拓朴红了10年但最近觉得好像没其他特别的进展

再说一个, 有些人就是不能理解机率 = 0 与不会发生之间的差异

不一样吗？

古代把无理数叫罪大恶极 所以感觉无理数也可以叫罪恶之数听起来好中二XD

所以锐利散射到底是什么

文组的文言文语

不一样, 当然这里的不会发生要翻译成 "事件为空集合"

想一下在实数轴上要找到某个数的机率是多少就知道了

疴 我觉得是一样的机率=0 的事件没有道理去期望他发生当然你可以有特别的定义 但是在理论的运作上没有差别

比如投掷一枚硬币无穷次, 全是正面的机率是 0但这的确是样本空间里的的一个事件当然这涉及到 "不会发生" 的定义, 的确不是一个好的例子. 翻译改成 "事件不属于样本空间" 也许好些样本空间蒐集所有 possible outcomes, 然而某个possible outcome 的机率有可能是 0.以上这种说法就不是我自己的定义了

弦论早过气了 研究半天也没重大进展

*事件不被包含于样本空间

这还是跟我上面讲的一样，这部分可以有各种对于"不会发生"的定义，但不管你怎么订，在整个理论运作和计算的过程跟不会发生或根本当作没有这回事是一样的

并不是. 比如在组合数学当中也有机率方法, 你算出某个事件的机率是 0, 不代表相应的 configuration 不存在不能当作没有这回事

我的意思是这只是对定义的落差而已 计算机率过程跟不会发生是一样的意思

嗯, 我只是要举悖论的例子一大部分的悖论只要厘清定义就能解决了

你是不是看内容农场就转贴

不对, 我发现你的讲法还是怪怪的. 比如刚刚那个掷无穷次硬币的例子, 每种结果的机率都是 0. 但你要算某个事件的机率时, 就不能把所有机率是 0 的结果都直接丢掉.

人生不装逼跟杂鱼有什么差别

这一串都在工三小

甲甲

不是所有的悖论都是靠重看定义或重新定义解决的吗？理发师啦～孪生子啦～祖父也是这样解决的。