我没看过命运石之门 只是一路过的兴趣使然的物理研究员
关于海森堡的不确定性原则
一些人偏向用观测会造成粒子碰撞使其原本位置改变来理解
虽然也不能说100%错误
但是 能量-时间 一样有不确定性原则 又该如何解释呢?
其实最根本的原因在于
在量子力学适用的范围内 不存在一物理状态可以同时测量 位置及动量
不是测量干扰或技术上的问题! 而是此种状态根本就不存在
拉回到薛丁格的猫
科普的诠释前面已经很多人介绍了
以下大约用物理系大三的知识描述一下这个假想实验
有兴趣的板友可以参考看看
让我们把问题简化 已知在盒子里控制氰化物开关的粒子衰变机率为50%
而且一旦衰变，猫必死。若不衰变，猫必活着。
那这只猫在盒子里面就"只有"两个可能性，且这两个可能性"互相牴触"。
用术语的说法就是 "只有两个本征态(eigenstate)" 且这两个态 "互相正交"
假设这两个本征态叫做 |dead> 跟 |alive>
而这两个态组成这个函数空间的 complete set
而此时我们可以定义"确认生死"这个观测的形式为
D |dead> <dead| + A |alive> <alive| = Χ
把上述的观测简称为 Χ operator
而D、A各别是两个态的测量结果 D=dead, A=alive (又称作eigenvalue)
那要怎么表示盒内的猫的状态?
假设盒中的猫的状态为 |Ψ> 一个未知的状态
若要对此状态做观测 则状态 |Ψ> 会对应观测 Χ 的两个 eigenstates 做展开
而这个 |Ψ> 会以新的 eigenstates 做展开的行为 哥本哈根学派又称其为"波函数塌陷"
Χ|Ψ> = D |dead> <dead|Ψ> + A |alive> <alive|Ψ>
于是 |Ψ> 就变成了新的eigenstates |dead> , |alive>的线性组合
那么 <dead|Ψ> <alive|Ψ> 的物理含意为何?
Max Born告诉我们 <dead|Ψ> 取绝对值平方后的为观测到该状态的机率
|<dead|Ψ>|^2 = |<alive|Ψ>|^2 = 50%
而得到 这两个eigenvalue (也就是量测结果) 的期望值为各50%
|<Ψ|Χ|Ψ>|^2 = 50% D + 50% A
一道美味的半生半死猫肉佐氰化物就上桌了。
以下为量子力学的技术总结。
1. 量子力学确实改变了我们对 "客观的事实" 还有 "观测" 的看法
在量子力学适用的范畴，在尚未做出测量前，猫确实是又生又死。
2. <alive|Ψ> 这类形式在数学上的意义为函数空间的向量内积
这类<|>符号表示法由Dirac (迪拉克之海那个迪拉克) 发明
3. 某一个态的机率趋近于100%时适用于古典近似，如粒子加速器中的粒子束轨迹。
4. 狭缝实验也是另一种对位置的量测(试想像一个极度窄的狭缝)。
5. 想学习量子力学的同学可以先读熟古典力学(分析力学)、线性代数跟一点点群论。
量子力学随便唬烂的技术总结完毕

看到群论两个字就头痛

李群头更痛

文组表示头很痛

好险我没填物理系

会生会死的猫不容于世，吸点氧气去相干吧

乱码

好神 惊呆 484错版惹

群论？线代就够了吧，而且我理力超弱但量力莫名的好

群论要学点基本的 角动量转动群什么的会碰到

李代数，头痛...

这不是大多抽象代数或线代会讲到的吗

AMD stock 买好买满没？

|Ψ>

群论跟矩阵力学才是好的语言，线代比较投机

不会群论的同学可以选择停修

Ｘ应该是identity吧…… |Ψ>才是(|alive>+|dead>)/√2

这边最后加入一点gauge theory，很简单的

不都是Aut(E/M)吗？

对欸没有定义|Ψ>，这样operator解不出来吧？

看到薛丁格的水桶会想吐血

说个题外话 理力不好 量力念到后面会很痛苦喔XD抱歉~应该是说比较难体会量力的发展史 或是他这里是怎么发想到的