[请益] 高中数学题目 sosochick PTT批踢踢实业坊

楼主: sosochick (流了也不讲干) 2017-06-07 21:09:17

http://i.imgur.com/VzKGlSE.jpg
请各路大神集思广义
小弟只想的到逐数代入硬算
Orz

作者: nndog (人老就要服输) 2017-06-07 21:47:00

高三的话可以用微积分做 k=1?不然用A(k)-A(k-1) 对于k>2 恒小于0 得证A(1)为最大项?

作者: klode (...) 2017-06-07 22:09:00

通分，分子可化简为(k—1）^2 得 k=1有最小值

作者: nndog (人老就要服输) 2017-06-07 22:26:00

跟第二项没关系只是要证明后项小于前项整串数列递减

作者: Vulpix (Sebastian) 2017-06-07 22:41:00

a_4=0.09最大，作法跟一楼说的差不多：a_k要比前项大也要比后项大，解多项不等式的时候只要找出整数解就好。其实这个作法就是“一阶导数=0”的由来。f(x)比右边大一点

作者: nndog (人老就要服输) 2017-06-07 22:45:00

负号一开始放错边难怪算出来递减

作者: Vulpix (Sebastian) 2017-06-07 22:45:00

所以等一下斜率不会是正的，f(x)又比左边大一点所以等一下更正：所以刚刚的斜率不会是负的。是故f'(x)如果存在的话只能是0。

作者: nndog (人老就要服输) 2017-06-07 23:18:00

极值出现在 -1~0,1,4~5 找A(1) A(4) A(5) A(1)为极小A(4)为极大

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