[请益] 国二平行四边形急救 jack740307 PTT批踢踢实业坊

楼主: jack740307 (Jack生) 2016-06-22 18:48:37

平行四边形ABCD中，E、F分别为BC线段、CD线段的中点，且AE线段=6，AF线段=3，角EAF=
60度，求AD线段。
我做了好几种辅助线都无法不用比例线段去解释，可否有高手援助，谢谢。

作者: IvanL (ハンドボール) 2016-06-22 19:54:00

做AF直线与BC直线交于G点，那AEG会是一个正三角形，应该可以求出了，再不会再说吧

作者: ShockIdle (新的开始) 2016-06-22 20:46:00

ANS:4

楼主: jack740307 (Jack生) 2016-06-22 23:16:00

小弟驽钝，这方法我有作，但还是卡，答案是4没错。

作者: IvanL (ハンドボール) 2016-06-22 23:55:00

你把每个角度及边长比标出来，应该就可以得到了。

作者: goldtea (狐王无欢) 2016-06-23 01:58:00

你是‘不想用比例线段’求出吗？顺着一楼 AFD全等GFC 设AD＝2X 则CG＝2X 又E为中点EC＝X 所以 EG＝3X＝6（AEG为正三角形） AD＝2X＝4这是我顺着一楼前辈~在假设不使用比例线段去解的方式只用了全等（SAS）请各位前辈赐教（鞠躬）

作者: ukalm (æˆ‘å›žä¾†äº†.....çˆ†å‡ºä¾†è¿½æŸ¥) 2016-06-23 10:20:00

一楼正解，学校段考题，挺狠的

作者: iamlucky888 (优雅的祐) 2016-06-23 10:37:00

这一题没附图真的很机车…，图形太怪了。另外恳求比例线段解法，想不出来@@哦，我会了，一楼的解法还是比较漂亮，用比例线段下去求要两个观念，较麻烦。

作者: goldtea (狐王无欢) 2016-06-23 11:09:00

接续一楼前辈~AFB中，F为中点~AB平行CD 所以C为BG中点又E为BC中点~假设AD＝BC＝2X 所以CG＝6-X＝1/2（6+2X）是说你要用CG：BG＝（6-X）：（6+2X）＝1：2也行啦对不起~第一句应该是AGB不是AFB

作者: iamlucky888 (优雅的祐) 2016-06-23 11:14:00

我直接作，线段AB中点H，连HF，然后用比例线段与相似形下去做。

作者: ukalm (æˆ‘å›žä¾†äº†.....çˆ†å‡ºä¾†è¿½æŸ¥) 2016-06-23 15:34:00

作者: iamlucky888 (优雅的祐) 2016-06-23 15:40:00

太神了…

作者: gizi (夕阳无限好) 2016-06-24 00:35:00

一楼的前辈的解法+1，有全等三角形的观念在内

作者: Csz (苍天飞鹰) 2016-06-25 20:28:00

推梯形中线解

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