Re: [请益] 有关一元一次方程式

楼主: LeonYo (仆は美味しいです)   2015-12-25 22:10:09
※ 引述《j0958322080 (Tidus)》之铭言:
: 讲义上给的定义是"经化检过后的式子为ax = b,其中a=/=0",
这样的定义很合理,
我们可以用一样的方式去定义
“二元一次联立方程式”、“一元二次方程式”
“○元△次方程式”
: 但是在讨论一元一次方程式的解的时候会讨论三种情况
: 1. x = c(唯一解)
: 2. 0 = 0(无限多解)
: 3. 0 = b(无解)
: 不过其中2和3应该就不符合一元一次的定义了吧??
我同意 2. 和 3. 按前述定义来说,
的确不算是一元一次方程式。
不过,为什么会在这里讨论 0x=0 和 0x=1(或其他非0实数) 的情形呢?
因为,严格来说,
这是学生第一次接触到“解方程式”
(国小好像应该就有了,但我不确定课程内容为何?)
既然是第一次解方程式,我们就要将“往后会遇到的特殊情形”加以说明
其中 0x=0 表示任何一个实数都满足此方程式,
与 0x=1 表示任何一个实数都无法满足此方程式,
是两个典型的特殊情形,
因此,我们有必要在第一次介绍解方程式时,
就把这两种典型的特殊情形交给学生,
因为他们以后也是会遇到
“本来看起来是一元二次方程式,
结果化简后变成 0x=0 或 0x=1”
但我相信,当学生懂了以后,
在教一元二次方程式时,就不必再对这种特殊情形加以说明了,
因为其理相同。
: 当然我知道题目一定都会给一个没有化简含有一元一次的未知数,
: 但我怕这样子会让学生以为一元一次也会有无解跟无限多解的情况。
: 请问各位老师是如何讲解这边的观念的呢??
作者: ukalm (我回來了.....爆出來追查)   2015-12-25 22:23:00
推,不用去解释特殊情形是不是一元方程式。重点是他产生的结果。
作者: suhorng ( )   2015-12-25 22:48:00
推这个讲法!
作者: j0958322080 (Tidus)   2015-12-25 23:51:00
这个说法不错,感谢分享

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