月薪 工作年限 方案 利率 退休时本利和
小林 $30,000 40年（25-65岁） 活存 0% $14,400,000
小陈 $30,000 40年（25-65岁） 定存 1% $17,696,744
小李 $30,000 40年（25-65岁） 投资 8% $104,730,235
非常感谢各位前辈的热心解答。
透过ameryu的表，让我更清楚理解整个运算的过程。
不过在此又衍伸出新的问题。以下是以月计算的等比级数总和：
小陈： 30000*(1-(1+.01/12)^480)/(1-(1+.01/12)) = 17,696,744
小李： 30000*(1-(1+.08/12)^480)/(1-(1+.08/12)) = 104,730,235
而上述数字与ameryu拉表格的差异，在于$30,000，也就是第零期没有利率的投入金额。
可是既然等比级数和有把第零期的本金算入，是否就代表这是必然的规矩：
投入的金额必须要从第零期开始算，而利率从第一期开始算、却不加入第零期本金（？）
以下贴上列连表试算内容：
年报酬率1% 年报酬率8%
月 当期投入 过去余额 月报酬 期末本利和 过去余额 月报酬 期末本利和
0 $30,000 $0 0.0008 $30,000 $0 0.0067 $30,000
1 $30,000 $0 0.0008 $30,025 $0 0.0067 $30,200
2 $30,000 $30,025 0.0008 $60,075 $30,200 0.0067 $60,601
3 $30,000 $60,075 0.0008 $90,150 $60,601 0.0067 $91,205
476 $30,000 $17,488,127 0.0008 $17,532,725 $101,835,336 0.0067 $102,544,438
477 $30,000 $17,532,725 0.0008 $17,577,361 $102,544,438 0.0067 $103,258,267
478 $30,000 $17,577,361 0.0008 $17,622,034 $103,258,267 0.0067 $103,976,856
479 $30,000 $17,622,034 0.0008 $17,666,744 $103,976,856 0.0067 $104,700,235
↓ ↓
较$17,696,744少了$30,000 较$104,730,235少了$30,000
我的思考理路是从等比级数和的答案来回推试算表的内容是哪里出错，
所以再重述我的解答：必须要设定有一个无利率的第零期本金投入，在总和时加回才对。
以下再带出两个疑问：
（1）以上是一般投资报酬率的计算模式吗？我怎么觉得怪怪的，尤其是那个零期本金...
（2）怪老子的书中的确是说“月利率”，也就是每月计算利息并加入本金。
就我初浅的知识，银行的定存是公告年利率，但若中途解约仍可依月比例计算利率，
所以其实在上述的例子，月结算与年结算利率，答案应该要不大？
（只是看到有在讨论是月初／月底／一年结算利率、我不解这问题点的重要性？）
以上，初次来理财版就感受到前辈们的热心～
实在是很温暖，要多来取经了！