楼主:
lucow (lucow)
2016-10-21 21:24:57想分享一下我对于评价公式的一些看法
先从B-S选择权评价公式说起，B-S公式可以捕捉到市场上选择权的价格，像是台指选择权
(先撇开所谓波动度的问题)，我想很大的原因是因为套利，因为用借贷市场与现货可以完
全复制选择权，所以一但价格超出"无套利价格区间"(因为实务上有手续费、税等交易成
本)，便会有人去套利让价格回到"无套利价格区间"，因此基于无套利假设下，所推出的
B-S公式可以捕捉到市场选择权价格(算还不错)。
那问题就来了，数学上已经证明
"无套利评价"等价于"风险中立评价"，而因为Q-MEASURE评价流程较一般化，后来大家
几乎都用Q-MEASURE来评价(不用再去找所谓"怎么复制"来得到价格)
因此理论上你所谓Q-MEASURE评价出来的价格应该也要像B-S捕捉得到市场。
顺带一提，Q-MEASURE就先假设了市场是完备的，都是可以复制的了。
所以Q-MEASURE算出的价格就是无套利价格了
但为何无法呢?
理由当然很多，像是经济模型假设(资产过程)并无法完全捕捉到市场真实的。
但是以下的回答是建立在假设经济模型可以捕捉到真实资产过程(如果不行当然不会准)：
1.市场没有足够多的商品可以建构"报酬复制"
在此情况下，市场上的价格不会在"无套利价格区间"是可以理解的。
因为即便超出"无套利价格区间"，也因为无法复制套利，所以价格不会收敛回去。
这时候此商品的价格便会被市场供需决定(E.G. 需要此商品避险的需求会拉高价格)
但要注意并不是套利导致的结果。
2.市场上有足够多的商品可以建构"报酬复制"，但是却因为没有人花时间去发现，或者
因为建构"报酬复制"所带来的收益小于所花的成本(谨慎讲，会要处理怎么衡量收益&
成本，但就简单说是这样)，因此没有人去做这件事。
想想看一般选择权(买权、卖权)因为复制很简单，所以市场价格算符合B-S评价结果(不讨
论太细微的问题的话，他是服从的)。
所以在此情况下，"复制报酬""容不容易"是一个关键。
愈容易做到复制的愈会符合无套利评价结果；愈不容易的愈会背离无套利评价结果。
当然这边所谓容不容易很拢统，严谨的学术应该要去定义额为容不容易，像是以成本和
收益的概念来衡量，此处就先不琢磨。
那讲了这么多，结论是什么????????
无套利评价可以用来干嘛??????????
以下也是个人观点，
1.金融机构要做财报时，监管单位要求价格是要合理的，而无套利价格在学术上的地位
与他能合理地解释"为何要这样评价"，因此大家使用他来评价。
(也许IFRS 9 公允价值接轨后，有立法后，会更看到需求也不一定)←纯粹直觉
2.如果你是要发行一个全新的衍生性金融商品时，你要怎么订定价格，以公司的角度当然
不能亏损，还要获利，这时候发行方发行时会需要确保他这个部位是可以被避险的，
因此无套利价格+公司要赚的部分就成了他们提供的价格，这时就需要无套利评价辅助
给出一个锚定，再去看怎么调整。
(当然这是建立在可以复制的前提下。也许避险部分，看公司的VIEW，但至少是可以避
那如果完全不能呢?????? 这样公司就是在赌......
那为什么公司还敢赌呢??????? 也许他有操控underlying asset的能力?
像20世纪末黄金期货、选择权似乎就是这一回事)
3.无套利评价提供一个合理的模型，模型拿来做风险管理(E.G. 敏感度、风险值......)
，是很合理的一件事。
公司要不要做风险管理那是另外一个议题了，也许公司内部自己想做，也许法规要求
要做。
就我个人对价格正确性的看法而言，我有几种看法:
1.若是要说给监管单位听的(或者财报上的)，那就是"逻辑合理"，说服得了就正确。
1-1. 持有到期的部位，因为没有要中途做买卖，所以摊销后成本很合理。
(过程中的价格波动不会改变我的目的)
1-2. 交易目的，这时候在未来能不能以你的评价价格"在市场上成交"就代表正确性
(像是以后来{成交时的价格-评价价格}的绝对值或平方来衡量正不正确
愈大愈不正确)
2.广义消极来说，能有利于公司，替公司获利更多的价格都是正确的。
(这当然太笼统，但是市场上不正是如此吗?公司在意的不就是能不能获利吗?)
后记:其实很多都是因为要揭露，或者法规要求才去评价的，不然的话对公司而言有赚钱
就是好，何必花那么多成本去做这一块呢?
但是长期而言，公司要稳定获利是不是要做好这一块??????? 理论上是
但是也许股东只看短期、也许没有要长抱，又或者因为有限责任的关系，能赚多少
先赚多少再说。
金融动荡的起因又岂是一间公司可以造成的?一定是有对家，对家一定是因为有利可
图才会当对家，正所谓一个铜板不会响。
以上是我个人的观点，很多不符合学术上严谨的说法，版上内行人们还请鞭小力些。
参考参考，指教指教。