※ 引述《MettaTwPeace (宛妤)》之铭言：
: 有点唸到崩溃ㄌ就来拿游戏实例练习，有错欢迎指正。（手机排版伤眼抱歉）
: 已知升级成功率
: LV1 90%
: LV2 80%
: LV3 60%
: LV4 30%
: LV5 10%
: LV6 5%
: LV7 1%
: ____________________________
: （1-1）手动升级
: 在单纯手动的状态下大概可以得到：
: LV7 = 0.000648% (大约15万分之1）
: LV6 = 0.275% （大约364分之1）
: LV5 = 8.41%
: LV4 = 47.7%
: LV3 = 41.7%
: LV2 = 1.92%
: LV1 = 0.00063%（约16万分之1）
: LV0 = 0.00001%（1000万分之1）
: 也就是预期徒手升等
: 我们可以平均得到3.61等
这个我自己在点 5等机率个人感觉没到8%
甚至2%都不到 可以点一张卡喷了1400w wa 才5等
尤其最近有自动升级后机率明显感觉调低
: _______________________________
: （1-2）跳级卷
: 那么在用了LV3跳级卷以后呢？
: 用了3等卷以后我们可以得到
: LV7 = 0.0015% (约66666分之1）
: LV6 = 0.531% (约188分之1）
: LV5 = 13.05%
: LV4 = 62.4%
: LV3 = 24.01%
: 也就是我们可以预期
: 在用了3等卷以后
: 平均的等级是3.91等
: 结论1：用了跳级卷大概可以让5等以上的机率增加一倍半左右
其实没有什么差
你知道 用3级跳
常常卡3等 卡4等 这两个大概占比例90%
才是正常机率
: _________________________________
: （1-3）挑战卷
: 已知挑战卷
: 5升6 = 10%
: 6升7 = 5%
: 因为升级的机率是固定且连续的
: 所以把升级准备好的张数
: 想成是Poisson分配的等待时间问题来解
: 应该是个可行的做法
: 因而，我们可以令
: 5等到6等，准备T张
: 足够的机率为［1- e^(-T/10)] * 100%；
: 6等到7等，准备T张
: 足够的机率为［1- e^(-T/20)] * 100%；
: 因此
: 5升6准备10张的成功率大概就有63.2%
: 准备20张的成功率则可达到86.47%
: 准备7张成功率即可过半
: 而6升7则要准备33张成功率才能超过80%
: 此外，也可以用来判断准备的张数是否足够
: 例如本周满额3000可得45张挑战卷
: 因而可以假定把这45张点在同一张5等卡上，他依序从5等成长到7等的机率就是
: （在前T次成功上6等的机率）* 剩下的（45-T）次中成功上7等的机率）
: =sigma(T from 1 to 45)
: {(0.9)^(T-1) * (0.1) * [1-e^ ((T-45)/20)]}
: = (0.1) sigma (T from 1 to 45)
: {(0.9)^(T-1) * [1-e^ ((T-45)/20)]}
: = (0.1) sigma (T from 1 to 45) {(0.9)^(T-1) }
: - (0.1) sigma (T from 1 to 45) {(0.9)^(T-1) * e^((T-45) /20)}
: = {(0.1) * [1-(0.9)^45]/(1-0.9) }
: - { (0.1) * [(e^(-44/20)/ [1- ((0.9)e^(1/20)]}
: 大约等于把45张砸同一张5等卡，有大概 81% 机率上7等这样
: 也欢迎大家给我一点题目算算，搞不好还可以灭火储值的冲动...
: