我没有在LHR转过机，但是有多次出入境的经验。
先说结论：若我的理解正确，你在两小时内登上第二段班机的机率很低。
可以参考Heathrow的官网，有step-by-step的转机流程及FAQ
http://www.heathrowairport.com/heathrow-airport-guide/flight-connections
依FAQ第六项："How much time do I have to change flights?"
However, if you booked your flights separately, these minimum connection
times don't apply. You should allow plenty of extra time to clear baggage
reclaim and passport control, transfer between terminals, then check in and
clear security for your outbound flight.
所以你的案例无法直挂。而且因为你需提领行李，你不适用flight connection
route，而是该往Arrival/Baggage Claim。实际上你不是转机，而是入境再出境。
所以你的流程会是：
1. 在T1入境 (passport control → baggage claim → custom → arrival)
2. T1移动到T2
3. 在T2出境 (depature check-in and baggage drop → security → gate)
一般来说，临柜check-in在起飞前半小时应该差不多关闭了。国际航班建议是起飞前
三小时抵达机场 (也就是流程步骤3)；即使是欧洲航班都建议在起飞前两小时抵达机
场，更何况你LHR-TPE不是欧洲内航线。除非你提前就on-line check in，但即使如此
你也得放拖运行李。怎么算你都不太可能在两小时内完成上述流程。
※ 引述《mozziewu (moz)》之铭言：
: 现在因为两段分开买，所以可能无法直挂，而且冰岛航空在T1绿地球在T2，如果没记错下来后要把行李托出来，安检然后去转机柜台重新check in，这样2小时似乎有一点点不足，我问了一个在绿地球当空服员的朋友，
: 他说这样真的在赌运气，但是他也没有真的这样转过，
: 所以没办法给我确定的答案，有没有人有类似的经验，
: 因为如果要赌运气不如改航班时间！
: ※ 引述《mozziewu (moz)》之铭言：
: : 小弟我一个朋友订了两段机票，分开订要在希斯罗转机，但是中间间隔只有不到2小时，行李要托出来然后重新check in吧？需要重新安检吗？两小时够吗？
: : 请各位提供些经验给我吧 谢谢