[解题] 小五数学梯形题 q0a2z2w8 PTT批踢踢实业坊

[解题] 小五数学梯形题

楼主: q0a2z2w8 (q0a2z2w8) 2022-12-14 18:34:06

1.年级：小五
2.科目：数学
3.章节：第五单元
4.题目：
http://i.imgur.com/v5ZlS3H.jpg
5.想法：
（1）拿AOD:BOC去解
但是小五生应该还无法理解，求简单解法

作者: pnicarevol (砍中卒) 2022-12-14 20:13:00

△AOB=△DOC，△BDC-△ADB=△BOC-△AOD

作者: hello2012 (......) 2022-12-14 23:11:00

https://i.imgur.com/1w5fDFu.jpg我会用这种方式讲解，提供参考交流～

作者: saypon (说碰) 2022-12-15 05:07:00

五年级只有学梯形公式跟分配律先解释ABC-ABD=(AOB+BOC)-(AOB+AOD)=BOC-AOD再套入数字15xBC/2-15x8/2=7515/2 x (BC-8) =75, BC-8 = 10, BC =18如果学生分配律不太行就直接先计算 15xBC/2 = 75 + 60原波用到国三相似形，推文用国二特殊四边形梯形性质以我现在教小五的现况，除非资优生，否则学生很难懂

作者: theoculus (艳阳天。) 2022-12-15 08:06:00

ABD = ABO+ADO = 15*8/2 = 60ABC = ABO+BCO = ABO+(ADO+75) = 60+75 = 135135*2=270 ,270/15=18 ,梯形=(8+18)*15/2 = 195

作者: dogdogs (dogs) 2022-12-15 23:57:00

想问这个题本的来源XD

作者: eddie2260 (Smile) 2022-12-17 05:52:00

他有给你两个垂直的角，这是提示。如果以AB为底，可以得到三角形ABD以及三角形ABC，因为他们共有三角形AOB，所以如果BOC比AOD大75，则ABC也会比ABD大75，也就是ABC的面积=ABD+75，ABD=15*8/2=60，60+75=135=ABC，三角形面积=底乘高除以二，高=面积乘二除以底，BC=135*2/15=18=梯形底边，接着套梯形公式得195

作者: heroprince (煎饺的祝福) 2022-12-20 14:14:00

左右两个三角形面积相等60+(60+75)=195

作者: BLH (APPLE) 2022-12-21 03:11:00

ABD+ACD=120,中间重叠的AOD补上75就是BOC。全部就120+75

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