1.年级：高一
2.科目：数学
3.章节：龙腾 第一章 因子个数
4.题目：
若 n 为自然数，2n 有 28 个因子，3n 有 30 个因子，则 6n 有几个因子？
5.想法：
算很久，算不出来，请高手帮忙，
我设 2n=a^1*(b^6) 或 a^13 觧得 n=a^6 或 a*(2^5) 或 2^12
3n=(c^2)*(d^4) 或 c^14 觧得 n=3*(d^4) 或 (c^2)*3^3 或 3^13
但是上下两行却找不到正确满足2n又满足3n的配对，就卡住了..XD

题目应该是少了"正"因子

同意，正因子的条件下n=2^3*3^5，答案是35。看的时候要从4*7跟5*6来想，因为你的abcd是质数，应该避不掉2跟3。所以要刚好多一个少一个。

小弟可以猜一下答案吗?是589吗?讲错~~7x5=35才对4X7次~>4x6次 5x6次~>4x6次这是n的次方加一相乘结果~~6n是2跟3次方再各加1所以4x6~~~~>5x7=35个

多谢答复，有了正这个字，就能算出答案了！

n = 2^5 x 3^3 吧 0.0?

未知数假设应该写成 n=(2^a)*(3^b)*C, 两式条件相减自然能求得 a,b, n(C), 其中 n(C) 是 C 的因子个数不要一开始就直接讨论 n的各种组合，数字一大会讨论不完