设a,b,c为相异三实数，且
f(x)=(x-a)(x-b)(2x+5)/(c-a)(c-b) + (x-a)(x-c)(2x+5)/(b-a)(b-c)
+ (x-b)(x-c)(2x+5)/(a-b)(a-c) - x^3
则 f(x)除以(x+2)的余式为何？ Ans: 9
【解法】f(a)=2a+5-a^3 f(b)=2b+5-b^3 f(c)=2c+5-c^3
求f(-2)=2*(-2)+5-(-2)^3=9
可是这样的解法我有点心虚 主要是恒等定理
f(x)=2x+5-x^3 有三根a,b,c 并不能说f(x)恒等 2x+5-x^3 (三次)
因为三次的话应该要有四个根才行 不知道还有其他条件我没考虑到吗??

f(-5/2)=-(5/2)^3=2(-5/2)+5-(-5/2)^3

懂了 非常感谢

1F的方法还需a,b,c≠-5/2f(x)=(2x-5)Q(x)-x^3(Q(x)=1 by 恒等定理)f(x)=(2x+5)Q(x)-x^3(Q(x)=1 by 恒等定理)