※ 引述《happyday7609 (小枪)》之铭言：
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: https://i.imgur.com/AAc8YRU.jpg
: https://i.imgur.com/olUtrrD.jpg
: 想问版上有没有高手能帮我想想第10的（2）小题应该怎么做呢？感谢善心人士
就照你说的化成分子分母不定型，
然后分子分母各自对n微分
2n n
(d/dn)分子 = (d/dn)[S exp(-x^2)dx - S exp(-x^2)dx]
a a
= 2exp(-4n^2) - exp(-n^2)
最后是lim exp(n - n^2) - 2exp(n - 4n^2)
n->00
设|k|为正的常数
lim exp(n - |k|n^2)
n->00
当n > 1/|k|时，恒有n - |k|n^2 < 0
可取另一|k'| < |k|
当n > 1/|k'|时，恒有n < |k'|n^2
=> 当n > 1/|k'|时，n - |k|n^2 < [|k'| - |k|]n^2
=> 当n > 1/|k'|时，exp(n - |k|n^2) < 1/exp((|k'|-|k|)n^2)
^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
此项取lim会 = 0
n->00
所以由夹挤定理知
lim exp(n - |k|n^2) = 0
n->00
回到原题最后的极限 = 0 - 0 = 0