※ 引述《anout00110 (anout00110)》之铭言：
: 板主好、板友好、各位热心的前辈大家好！
: 准备转学考的最重要的就是写考古，最大的问题就是没有完整的答案。
: 刚刚写了89年的台大微积分Ｃ卷，有几题真的上网＆爬文找不到答案
: 因此想跟各位对一下，希望大家能拨空帮个忙！真的很谢谢。
: 题目：
: http://imgur.com/MZjiXPz
: 几题我的答案：
随手写写没有检查，可能有误
: 1. 81
先求直线 L 方程式，点 (2,8) 处切线斜率为 -1/y'(2) = -1/2
由点斜式得 L 方程式：
(y-8) = (-1/2)(x-2)
分别求取截距得 18 和 9
三角形面积公式得 A = (1/2)*9*18 = 81
: 2. x*cos(xy)
为导函数定义式，令 f(y) = sin(xy)
此题相当于 df/dy = xcos(xy)
: 3. 17
实际上就是考 IBP，令 u = x, dv = f''(x) dx
由 ∫udv = uv - ∫vdu 知
∫xf''(x) dx = xf'(x) - ∫f'(x) dx
= xf'(x) - f(x)
代入上下限得所求 = [ 3f'(3) - f(3) ] - [ 0 - f(0) ]
= 17
: 4. (arctan(e^2)-pi/4)/2
基本型变量变换
1 e^(2x) 1 1
∫