打铁秤热
趁现在点子刚蹦出来的时候先记录下来
二分搜寻 观念与框架
最普通的二分搜寻: 找目标值
实作上的细节，用静态型别的语言，必须留意 left + right / 2 不可以发生整数溢位
overflow
在个细节在guess number 互动题就有被考到
python没事 是因为python的整数是无穷精度支援。
C/C++/Java ...等 就必须改用比较安全的写法 left + (right-left) / 2
衍伸变化
找目标值第一次出现的位置
类推就变成 找满足条件satisfy(...)的第一个位置
找目标值最后一次出现的位置
类推就变成 找满足条件satisfy(...)的最后一个位置
最佳化
当目标函数f(x) 具有严格递增、或严格递减性质的时候
相当于f(x)以排序，因此可以用 binary search来找满足条件的某个位置
当f(x) 具有单一一个最小值 或 最大值，
也可以用 比较的性质，来找f(x) 高峰或低谷。
※ 引述《cuteSquirrel (可爱的小松鼠)》之铭言：
: 滑动窗口
: Sliding window
: 有点像空间精简版的前缀和
: ==========================
: prefix sum 很爱考的一个观念
: S 和 S-k 存在，代表必定存在有总和为k的区间
: 这个在树形DP也看的到
: 前缀和另一个经典应用，就是区间求和
: 1D Range Sum
: 2D Range Sum
: 进阶应用就是后来电脑视觉的影像区块和 搭配filter之后 抽取feature
: ※ 引述《cuteSquirrel (可爱的小松鼠)》之铭言：
: : DFS + backtracking 也完成 第一部曲
: : 这个领域满大的
: : 之后还可以托展到Combination sum 相关，和
: : 经典的 八皇后摆放 和 Sudoku解数独的算法。
: : 再想想看怎么安排内容和顺序比较流畅。
: : 之后如果讲memoization ，那 DFS + memo 又可以和等价的DP串在一起了
: : 彼此等价互通
: : 想法也对称，由上到下 和 由下到上 都可以。