[偷可] 观念物理一补充笔记4

楼主: TKB5566 (我们的元首阿道夫希特勒)   2023-07-21 23:45:09
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等速率圆周运动的法线加速度,也就是向心加速度,上次是如何求出这个向心加速度呢?
上次首先是在座标轴,画一个单位圆(半径为1的圆),
并在这个圆内,分别画出速度v1、v2,接着由于速度为向量,向量又有大小和方向,
故可以将速度想成是类似半径的东西,毕竟速度(向量)有半径(纯量)所有的特征。
又现在是做等速率圆周运动,故v1、v2大小一样,可以想成是相当于半径的长度一样。
这样的话,若我们故意将v1、v2这两个速度,以及速度的变化量,画成一个三角形,
v1、v2这两个速度看起来就很像是圆的半径,而速度变化量看起来就像是圆的弧度,
这样,速度变化量可以写成是圆弧度的大小,
也就是v1*(旋转的角度)或v2*(旋转的角度)。又v1v2大小一样,故令其为v。
这样速度变化量可以写成是v*(旋转的角度)。
又加速度定义为速度变化量/时间变化量,故又可写成v*(旋转的角度)/时间变化量,
这样又等于v*角速度。
这就是上次针对向心加速度大小的证明。

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