●前言
上大学以前对物理比较有兴趣，但经过两年数学系薰陶(?发现数学也很有趣，
于是大二结束就跟了老师读东西想问题，大四开始准备出国的必须资料，
最后在当兵前申请完成，感谢当时帮助我的老师和身边的朋友们。
●申请学校/结果
admitted: MIT, Columbia
rejected: Harvard, Princeton, Berkeley, Chicago, UCSD
waitlist: Stanford, Stony Brook, NYU, Notre Dame
●大学及考试成绩
NTU math major: 4.16/4.3
sGRE: 910, Pr96 (会贬值...刚考完是97)
TOEFL: 105 (S22)
GRE: V160, Q170, W3.5
●申请过程准备
sGRE (大四上十月考) : GRE 可以放比较久，可以早点准备，
加之其内容除了高中数学以外还会有大一一些分析代数，感觉大二去考是最适合的时机。
TOEFL (大四下四月考) : TOEFL 在数学申请中普遍的硬门槛是 100 分，
超过的话基本上就不用再烦恼它，部分学校会要求口说，不过大部分的情况是
如果申请者的条件够好，还是可以录取，但进来以后学校会用其他方式来保证
学生的英文正常。准备方法通常就是(短时间)多练习拉高听读，然后尽量达到
口说门槛。
GRE (大四毕业八月考) : general GRE 听说对数学申请基本上没影响，关键
只有前面两个考试。
SOP : 大约申请前两个月开始写，过程和指导老师和写推荐信的老师反复讨论
很多次，主要是要如何呈现自己在研究方面的特质，因为基本实力大多申请者
都不会差太多，故和老师间的连结很重要，让他们知道自己在做什么，才能清
楚把自己做过的事让他们当作证据来说服对方学校。
推荐信 : 除了当时的指导老师，另外找了过去跟着读了一阵子书的另外一位
老师，还有一位修了很多课并且当过助教的老师。我认为除了要找和自己认识
够深的老师外，如果老师本身和国外的其他老师现在还有连结的话，推荐信会
更有力，并且对方有问题也可以很快联络到推荐人。此外某些学校我也请了一
位来台湾访问并且开课的老师帮我写，因为这位老师是某个领域的大师，加上
当时他的课上我和他讨论过几次问题，想说应该对我还有印象(? 所以有请他
帮忙写五六间。
其他准备 : 在大四毕业隔年当兵前，有和指导老师讨论一些问题，最后有写出
一些 (极度 trivial) 的结果，虽然在申请数学研究所的资料中能有很不错的
文章的人本来就很少，但有东西可能至少让人知道自己主要的兴趣在哪，并且
证明自己 (可能) 不是讲空话 (?
●结果
我运气不错刚好第一个收到的通知就是 MIT 的录取，然后在过年期间收到一
连串的拒绝...在当兵时收到 Columbia 的录取，之后基本上就在这两间考虑，
因为在当兵所以也去不了两间学校的 open house，就尽量与两边的老师和在
学生了解系上的情况，以此下最后的决定。之后才陆续收到其他学校的备取，
因此也都不需考虑了。
●结论
我认为申请学校是个运气成分满重的过程，也认识过各项表现都几乎封顶的学
长，最后并没有申请到最顶尖的选择。不过要说准备的话，最重要的还是能有
个老师跟，除了学识方面的进步外，其他有关数学的任何事都可以和老师讨论
并听听他们的想法，毕竟他们都是走过这段路的人，意见都很值得参考。
能走到这步，想必大家努力和实力都兼具，希望大家最后也都有好结果！