最近写了一些关于准备申请经济/财金/商学院博士班的文章
目前大概想到的主题包括：
- 数学准备
- 做实证分析需要的统计软件
- 谈学校排名和选校
- CV和SOP架构
- 之前曾在板上发表过关于Duke MA Economics的心得分享
以上文章列表可以在下列网址找到
https://chingchuanwang.blogspot.tw/search/label/PhD%2FMA
另外三年前申请时有分享过经济申请相关的网站，这边做一个重新的更新版本：
https://chingchuanwang.blogspot.tw/p/blog-page_29.html
里头包括经济/财金相关的新闻、论坛、部落格、研究议题、数据库、统计软件、
硕博士相关申请建议、博士班的学习资源等资料连结
希望对不管是纯粹对经济财金议题有兴趣的人、正在准备申请者、
或已经就读研究所者，都能找到有用的资讯！
网志同时有一些经济财金议题的探讨、经济学家的小故事等主题，希望能和大家分享
这些自己热爱的经济及财金议题
网志首页：https://chingchuanwang.blogspot.tw
由于Duke分享文已经发表过，CV和SOP架构那篇与之前的录取文类似
以下就其他三篇文章分享：学校排名和选校、数学准备、统计软件
许多对外连结网站再麻烦至网志点选，在这边并不会包含
有任何意见还请各位提出，谢谢～
谈学校排名和选校
以前我们杜克招生委员的老师，在提醒学生申请可以采用的方式，老师是用足球阵型来
形容，举例来说，一个4-4-2 的阵型，两位前锋就好比申请两间梦幻学校，接下来中场
的四间学校部分则代表目标的学校，后卫的四间学校则是安全的学校，守门员的一间学
校则是代表保底的学校。而如果以实际排名来看，教授举例如果目标放在像是杜克这种
大概20名的学校，学校排名的大概举例就是梦幻(1-12)、目标(13-20)、安全(21-35)、
保底(36-50)。当然这些括号内的排名仅供参考，并且选校数目多寡也是可以自行调整
以及变换阵型。
US-NEWS的排名是申请美国学校的指标，申请硕博士会主要会先参考其各个专业项目排
名，但如果像是就业考量该学校在美国的声誉表现，可以参考其综合排名，此外最近
US-News另外也推出全球大学和各科的排名。其他的排名像是上海交通大学的ARWU排名，
则普遍被认为是比较偏向学术考量的全球性排名，里面也包含经济单科排名。
经济学另外几个排名也包括IDEAS用了30于项指标排名各学校以及登记教授、经济学家，
但并不是每位教授都会参与登记，则这些教授不会纳入排名，也因此会影响一些排名
的准确性。Tilburg 则是直接用客观的学校论文发表数在经济相关期刊来做排名，类似
的排名也出现在财金(ASU) 以及商学院(UT-Dallas) 排名。
在选校时，其实不用太在意差几名排名的问题，例如排名第4和5, 22和25...之类接近的
位置，反倒是可以利用几个tier来选校，在同一个tier的学校基本上在经济学术圈声望
并不会差太多，此时反而可以更注意该学校的特色像是研究领域、地理位置或其他因素，
吸引自己去申请，例如之前AEA曾利用NRC的排名归纳出前tier1-3的学校:
- Tier 1 (ranked 1-6): Chicago, Harvard, MIT, Princeton, Stanford and Yale
- Tier 2 (ranked 7-15): Columbia, Michigan, Minnesota, Northwestern,
Pennsylvania, Rochester, California-Berkeley, UCLA, and Wisconsin-Madison
- Tier 3 (ranked 16-30): Illinois-Urbana, Boston University, Brown, Cornell,
Duke, Iowa, Maryland, Michigan State, New York University, North Carolina,
Texas-Austin, Virginia, California-San Diego, University of Washington,
and Washington University-St. Louis
另外根据Cal-State Recommendation简单整理划分出来的经济tier排名
(括号部分为非美国学校)
- Leading two: Harvard and MIT
- Top: Stanford, Princeton, Berkeley, Chicago
- Top 10: Northwestern, Penn, Yale, NYU, (LSE)
- Close to top 10: UCLA, Wisconsin, Caltech, Minnesota, Columbia, Michigan,
(Toronto)
- Top 30: Duke, UCSD, Brown, OSU, USC, UIUC, BU, Rochester, CMU, Cornell,
WUSTL, (UCL, Oxford, Cambridge, PSE, TSE, Pompeu Fabra)
- Top 50: PSU, Maryland, Georgetown, UT-Austin, BC, JHU, Colorado, MSU,
UC- Davis, U Wash, Purdue, UNC, Notre Dame, (EUI, Tilburg)
但任何排名都有其优缺点，毕竟这些排名多数反映是学校的研究排名，也需要参考历年
各学校的placement, 有的学校虽然排名不高，但placement很好，反之亦然，因此这也
是选择学校的重要指标。另外也要看学校做的研究是否与自己想走的领域相似，例如如
果对总体有兴趣，申请学校像是Caltech 这种以应用个体、实验及神经经济学而闻名的
学校，就显得格格不入。
数学准备建议
还没申请研究所之前，一直以为如果要申请上经博、财博或其他商学院博士班，
只要修好经济、财务及商学相关的课程就可以，后来才发现原来申请上最重要的课程，
不是这些经济、财务，而是数学、统计相关课程。
杜克修课经验
博士班至少需要哪些数学能力，其实可以从博班正式开始前的math camp说起，
以Duke, Columbia的课表为例：
Analysis
Single Variable Calculus
Multivariate Calculus
Linear Algebra
Convexity
Optimization
Correspondences
Measures and Probabilities
课程不外乎微积分、线性代数、统计及机率论、高微、以及一些个体理论分析。
如果我们用course backwardation来反推博士班需要的数学能力，以我上过的几门经济和
财金博士班的经验为例：
- 个体理论刚开始学消费和厂商理论时，会遇到许多抽象证明问题，因此高微的训练十
分重要。第二学期教赛局理论，所以如果之前有学过基础的赛局课，可以帮助观念的理
解。
- 计量理论第一学期主要是从统计推论开始，也因此之前如果有统计学、数理统计甚至
是硕班的统计推论，会对一开始的计量工具比较熟悉，而计量课一开始类似回归分析的
课程，下半学期会开始进入应用个体计量和时间序列等主题，因此之前如果有类似的大
学及硕士课程，对于这些教材会更容易进入状况。
- 总体理论会用到数学工具像是线代和微分方程来帮忙运算，基本的随机过程和随机微
积分也会在这时候出现，另外总体理论需要一些个体理论和计量分析的技巧。
- 财金的资产定价课程许多数学能力是和总体类似，会用到更多机率论和随机过程
(微积分)等工具。
而以上这些数学课，其实不仅是经博需要，其他商学院博士班像是财务、会计、行销等
博士也很需要，这些博士一年级学生经常需要和经博生一同上个体理论和计量，有的财
务博士也会要求上至少一学期的总体，也因此如果在博士班前有以上的数学训练，在博
士班刚起步时会轻松不少。
政大修课经验
很幸运大学时对于统计还蛮有兴趣的，刚好政大有许多统计相关的课程，在微积分、
统计学、数理统计、线性代数等基础课之外，也修不少统计相关的课程，像是机率论、
回归分析、无母数等选修课程。
然而申请经博，正如同上面所述，重要的是数学证明分析相关的课程，自己修过高等
微积分，大部分的申请者都会有这门课证明他们的数学能力，许多人都会推荐去选使用
Rudin课本的课程。建议有机会的话，能有硕班的实分析绝对会是一大加分! 另外值得
注意的一点是国外的real analysis很多其实相当于我们的高微，measure theory则相当
实分析，不过还是以各课程syllabus去看比较准，除此之外，如果能修微分方程、
随机过程(微积分)，会使申请者的条件更为完备。
经济课程部份，除了经原、个经、总经、计量、赛局外，没有硕班进阶的课程是比较可
惜的地方，建议未来申请者，修习硕班的个体理论或计量，会对博班课程适应上有所帮助
总结
整理前人的意见和自己的修习心得，以下是一些课程安排上的建议：
- 申请经济硕士班：微积分、统计学、线性代数、经济数学
- 申请经济、商学院博士班：高微、数理统计 (统计推论)、计量、赛局
- 行有余力：个体理论 (硕班以上)、随机过程、随机微积分、实分析、机率论、
微分方程、时间序列...
数学课固然重要，但毕竟我们所读的博士并非数学或统计博士，对于经济、财金或其他
商学的研究议题是更为重要，这些数学工具是帮助我们在理论证明或实证方面更加严谨，
借由数学及统计课程训练我们思考。同时也不需要过于紧张在数学训练方面的不足，掌
握基本的数学工具即可，且不同的研究领域所需要的数学并不相同。许多有成就的学者
像是黄奇辅、管中闵曾提到他们也是到了硕士、博士才慢慢补齐他们研究上所需要的数
学工具，知道自己的不足，再去有热情的学习，往往效果更佳。
统计软件
一般目前在经济/财金学术界，普遍来说做实证分析，主要是Stata和Matlab这两个统计
软件，这个现象我们可以从经济学界的顶尖期刊: American Economic Review (AER)
和他的兄弟期刊 AEJ (micro, macro, applied econ, econ policy)都有提供该研究
相关的资料和程式码来得知。
而根据自己之前在美国找RA的经验，也是要求应征者最好须熟悉Stata和Matlab这
两类软件。(ex: Chetty lab, Wharton)
- Stata主要应用在Applied micro (labor, health...) 的研究，另外Corporate
finance也是使用爱好者。Stata的好处主要在于常用的计量方法，几乎都已经做成简单
的指令，适合一般人快速上手。
- Matlab主要在Macro, Time Series, Asset Pricing, Financial Econometrics, 适合
跑一些模拟和数值分析，需要一些程式基本的写作。
目前也有愈来愈多的学者转向使用R和python，以因应目前big data, machine learning
的潮流，处理来自新型态的网络资料 (ex: API, web crawling...) R和Python在网络上
有不少的公开课程，适合不同程度的使用者进修。