有一条弹性超好的绳子 长一公尺
绳子会以等速拉长
一秒后变两公尺 两秒后变三公尺 三秒后变四公尺
以此类推
有一只蚂蚁在绳子起点
以每秒一公分的速度往终点前进
请问:
这只蚂蚁有办法到达终点吗?
如果可以的话 需要花多久时间?

蚂蚁的位置函数是 (t+1)ln(t+1)/100(单位公尺)会在 e^100 - 1 秒的时候到达终点

我想的是 蚂蚁第一秒爬1/100、第二秒爬1/200、....而1/1+1/2+1/3+....为无限大 所以一定爬得到可证明调和级数H(k)>ln(k+1) 依题意k=e^100-1秒即可爬到