※ 引述《ACGfans (ACGfans)》之铭言：
: 你和另外两个人参加一场游戏
: 要预测一个百面骰的点数
: 可以选 1~100 其中一个正整数 选过的数字其他人不能再选
: 最接近结果的为赢家
: Q1. 如果你是第一个猜的 你会猜什么数字?
: Q2. 如果你是第二个猜的 且第一个猜你前面的答案 则你会猜什么数字?
: Q3. 如果你是第三个猜的 且前两个猜你前面的答案 则你会猜什么数字?
首先我想把推文回答的这个设定做一个合理扩充:
: → arthurduh1: 2. 如果第三人可以选择 A、B 两种方案，获胜期望值 07/27 02:35
: → arthurduh1: 相同，但一个对第一人较有利，一个较不利。那 07/27 02:35
: → arthurduh1: 第三人会如何做选择？这个选择倾向是公共知识吗？ 07/27 02:36
: (2) 两种方案期望值相同的话 则选择机率皆为50% 50%
: 这个也是公共知识没错
我把它扩充成: 如果每个人的所有最高期望胜率的选择有不止一个时
该人的选择将是这些选择中均匀随机地选一个
那么以下有雷
算是个认真的把各个细节机率拿出来讨论的做法
(最后会附一个 TL;DR 版, 跳到第 11 页就是了)
考虑第三人的策略
在前两人选了 x < y 的状况下, 第三人有三种选择:
(1) 选 < x: 则选 x-1 有 (x-1)% 机会胜
(2) 选 > y: 则选 y+1 有 (100-y)% 机会胜
(3) 选 (x,y) 之中的数:
这里要小讨论一下了