[问题] 完全平方、完全立方 EIORU PTT批踢踢实业坊

[问题] 完全平方、完全立方

楼主: EIORU 2021-01-26 13:48:04

Puzzle Up ?
原题 : 从 1 ~ 9 整数中任意取出 3 个相异数字，其乘积为完全平方的机率为何 ?
( 2021 台湾学测数学贰C )
从 1 ~ 100 整数中任意取出 3 个相异数字，其乘积为完全平方的机率为何
401/40425
从 1 ~ 100 整数中任意取出 4 个相异数字，其乘积为完全立方的机率为何
817/1307075

作者: HSNUYang (ㄟˇㄏㄟˊ) 2021-04-30 17:52:00

我觉得可以分case讨论，以三个数完全立方那题为例可以分成a三个都完全立方b一个完全立方+一个其他c三个都不是bc的话就是非完全立方的数质因子分解后每个质因子加起来的次方数要是三的倍数大概想法是这样啦，算是一种穷举？

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