小弟我数学不好 但在精华区看到前辈们讨论这题 觉得还满有趣的
因为找不到本版的版规 所以若有违反 敬请告知 会自删 感谢!!
有三间房间,其中有一间有两个男人进去,此外有一间有两个女人进去
剩下的房间有一对男女进去.当然哪些人进去哪间房间是不知道的
在房间内作什么事也不知道 但服务生敲其中一间房间门时
里面的女性声音说:"不知道是谁来了!你去开门!"
请问 这个开门的人 是男性的机率是多少?
小弟我是这样想
这个题目本身有时序性
三组客户进到房间 → 服务生敲门女性应门 → 开门
男男、男女、女女 第一阶段 第二阶段 ↑问题本体
所以我是这样解释的
在第一阶段时(服务生准备敲门前)
服务生敲到有男生的房间的可能性为2/3
其中
男男这间由男生开门的可能性为100%
男女这间由男生开门的可能性为50%
服务生
┌ ┬ ┐
？？ ？？ ？？
︿ ︿ ︿
男 男 男 女 女 女
所以为3/6→1/2
所以敲门前 由男生开门的可能性为1/2
但是当服务生敲门后并得到女性应门这个反馈(第二阶段)
男男这间就已经因题目设定的前提而被删除
毕竟女性应门这个资讯在题目中是已经发生的事
表示服务生敲的房内 一定有女性存在 是既定事实
男男这间房间自然就不存在于考量范围内
所以当服务生敲门后得到女性应门这个反馈的同时
就表示这房间里只有 男女or女女 两种可能
但在现实层面 纵使是男女这间 由女性应门"不知道是谁来了!你去开门!"
也不代表就一定是由不是应门的一方开门
毕竟题目中有提到"在房间内作什么事也不知道"
所以
男女这间由男性开门的可能性一样只有50%
女女这间由男性开门的可能性却是0%
服务生敲门得女性回应
│
┌ ┐
？？ ？？ 未知房内情形
︿ ︿
男 女 女 女 开门的人
则此时答案应为1/4
而我认为这个若从这个题目所提供的资讯来说
答案应该是"无解"
毕竟要符合题目所提供的所有条件
1.三间房内房客组成各为男男、男女、女女
2.服务生对各房内的房客组成与状态不清楚，仅知道第一点的资讯
3.服务生敲门应门者为女性为既定事实
在这些条件下 很多因素都没有被考量进去
包括其中一位房客已死亡、已睡着、已出门...等等
但这些条件根本难以预估...
所以在排除这些无法估计的可能因素后
答案才会是1/4...
抱歉 跟前辈们的想法不一样
但从现实与题目的叙述角度来看
我是认为这题必须要加入时间这个条件来看待
并排除掉所有难以预估的变因
然后才会有1/4的答案。