※ 引述《arthurduh1 (arthurduh1)》之铭言：
: 是说这个问题自然地有如下推广：
: N 个囚犯，戴上 N+R 顶帽子，在同样的规则下，求最佳策略。
: R=0 的时候是绝对可救 N 人；
: R=1 就是原来的问题，也可以知道让机率分布最大化(in several sense)的解法。
: 但 R>1 就不清楚了。
: 依照资讯的传递量去算，总觉得还是有跟 R=1 时同样强度的方法。
: 然而我试不出来。
前阵子把这问题拿去问我朋友, 发现这一系列根本和原问题是同一概念.
N+R 顶帽子就看成是每个人都有机会戴编号为 1 ~ N+R 的帽子.
也就是“每个编号的帽子只有一顶”这个条件是多余的.
用原问题取余数的概念就能解决这一系列问题.
虽然是多余的条件, 但好像欺骗得还满成功的...