Re: [讨论] 精华区中Solomon分宝藏问题

楼主: tihsllub (no man's land)   2017-02-10 00:59:09
回一个超久以前的文。
好像可以找到把宝藏分给三个人,而且大家都觉得公平的方法。
此方法与三人选择宝藏的先后次序无关。假设有A、B、C三人。
第一步:
请A将宝藏分成自认为公平的三等分:a1、a2、a3。
第二步:
请B将三份宝藏中,自认为最少的一分放在一旁,在不失一般性下假设a1最少。
然后请B把a2、a3混和后,再分成自认为公平的两等分:b2、b3。
此时,共分成有三份宝藏:a1、b2、b3。
a1:A自认为是公平的1/3
b2、b3:B自认为这两堆一样多,都是大于等于公平的1/3
第三步:
请C任选一堆宝藏。对于C来说,他可以任选自认为最多的那一堆。
第四步:
若C选b2或b3,则A拿a1,B拿b3或b2。
若C选a1,则换A从b2或b3选A自认为比较多的那一分,B拿剩下的。
以上是充分发挥solomon分宝藏给两个人的精神设计出来的方法。
若要分给三个人以上,则状况就很复杂了,可能要请版友们指导一下。
作者: noodleT (面T)   2017-02-12 00:17:00
楼主: tihsllub (no man's land)   2017-02-13 01:59:00
谢谢n大。连结中的第一种分法感觉不是很公平,假设是在沙漠中ABC三人要分水,AB两人串通,要牺牲A来救B,让B分到最多水。则A可先把水分成极少、极多两分。A选极少、B选极多那份。AB两人再把自己的水分成公平的三等分,让C从中各选一分。则C虽然可以得到约1/3的水,但B永远可以得到最多的水。连结中“最后削减人算法”真的是一个分给n个人的好办法

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