[中译] Puzzleup 2016 (7) Dice Products

楼主: LPH66 (-6.2598534e+18f)   2016-09-08 09:05:06
题目网址: http://www.puzzleup.com/2016/
http://www.puzzleup.com/2016/puzzle/?7
答题时限: 9月9日7PM-比赛结束(约12月14日)
加分时限: 9月8日7PM-9月13日6:59PM
答对可得基本分100分。答案可上传5次,每改1次答案从基本分扣20分。 
比赛期间内可随时上传答案,加分时限内答对第n天加(6-n)分       
另依题目的难易有额外加分(如有80%的人这题答错,答对者加80分)  
◆DICE PRODUCTS
There is a six-sided die with distinct positive integers on each side.
Whenever it is thrown four times, it is guaranteed that the product of the
four results can be divided by the sum of the numbers on six sides.
What can be the minimum sum of the numbers on six sides?
现有一六面骰,其六面上各有一正整数,两两不同。
此骰子任意丢出四次的结果之乘积必定可被此骰子的六面数字和整除。
试问此骰子的六面和最小为何?
作者: prime2477 (12345678901234567890123)   2016-09-09 09:30:00
此题是否等同于:已知 σ|c^3 且 σ>26,求 min c*σ
作者: Django (Cython)   2016-09-10 00:24:00
26是怎么来的@@
作者: goodword (佳话)   2016-09-10 09:38:00
I guess he want to say 21, which is 1+2+3+4+5+6(sum of 6 smallest positive integers)
作者: prime2477 (12345678901234567890123)   2016-09-10 10:36:00
可在这讨论吗?我怕把推倒过程写出,就把答案讲出来了导To goodword: 不完全是To goodword: 我写错了,你是对的。σ>=21我本来要写 c*σ>=27。因为骰子最小的面至少是333
楼主: LPH66 (-6.2598534e+18f)   2016-09-11 19:15:00
你已经有 c 了就不用考虑这个...

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