好一阵子前看到数学版有这么一个问题: (#1L2wmCk7 (Math) )
只使用 1,2,3,4,6,7,8,9 各至少一次构成的整数，
又同时是 1,2,3,4,6,7,8,9 的公倍数的最小的数是多少？
后来我在 Inference 版上挖到好久以前也有人贴过同一题 (#18nwwoPk (Inference) )
想说这个题目八成是趣味数学的名题之类的才会好一阵子就看到一次
所以把答案丢下去 google
这才知道这题目的原型是一位日本谜题大师的谜题集里的问题
这位大师就是芦原伸之 (Yoshigahara Nobuyuki)
之前帕索在“有无联想题”里有提到他是把这个题型发扬光大的人物
而一些他发明的游戏也是畅销玩具, 其中之一就是塞车时间 (Rush Hour)
回到这个题目
原先芦原伸之的谜题集里的题目是这样的:
从 2 ~ 9 当中挑出两个单位数，
找出恰使用这两个数位构成的数又同时是他们的公倍数中最小的数。
例: 3,5 => 3555
试问对所有存在这种公倍数的组合当中，这最小的公倍数最大的是多少？
可以看到最一开始的题目就是这题的推广题的特例
这个题目当年在 MIT 的 Technology Review 上发表时
被称为 LYM (Least Yoshigahara Multiple) 问题
直接翻译就是“最小芦原倍数”
题目本身不难, 只是列举所有可能性去个别求这个倍数比较繁一点而已
那么这里就来考大家这个推广题：
如果把原题的限制放宽到 1 ~ 9，也不只取两个的话，
这个最大的“最小芦原倍数”又是多少？
(当然这个公倍数必需只用所取的数字至少各一次)