506. Clock sequence
https://projecteuler.net/problem=506
观察如下无限循环的数字:
1234321234321234321……
很神奇地,这个数字可以被断开构成一个整数数列,使得这个数列第n项的数字和恰为n。
此一数列的前几项列举如下:
1, 2, 3, 4, 32, 123, 43, 2123, 432, 1234, 32123, ...
令v_n为此数列的第n项。例如,v_2 = 2、v_5 = 32以及v_11 = 32123。
令S(n) = v_1 + v_2 + ... + v_n。例如,S(11) = 36120以及
S(1000) mod 123454321 = 18232686。
请求出S(10^14) mod 123454321。
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注:时钟数列(Clock Sequence)是参考布拉格天文钟的齿轮组合命名的,相关的介绍可以
参考如下连结(中文word文件,网络上google到的):
http://www.global-sci.org/mc/galley/prague_sc_pic/prague.doc