我是排列组合笨呆
题目是十颗不同颜色的球，取后放回，重复取五次，请问可能的颜色组合有几种？
我只想到笨方法
出现一种颜色 5 一种组合
P10 1 = 10
出现两种颜色 1+4 2+3 两种组合
P10 2 + P10 2 = 180
出现三种颜色 1+1+3 1+2+2 两种组合
P10 3/2! + P10 3/2! = 360 + 360 = 720
出现四种颜色 1+1+1+2
P10 4/3! = 720*7/6 = 840
出现五种
P10 5/5! = 252
= 2002
想请教板上先贤有否更好或更酷更简洁的做法？
想学学不一样的思维，用减法的啊或其他分类法的啊，或者外星人级的天降法。

n颗不同颜色的球，取后放回，重复取k次，其方法数等同于a_1+a_2+a_3+...+a_n = k的非负整数解个数所以其公式解 = C(n+k-1,k) 其中C(a,b)=a!/(b!*(a-b)!)

咦这不就是重复组合H,直接 google 就可找到详尽解释

结果只看五个的总数，不管顺序是 H(10,5)=C(14,5)如果顺序不同视为不同，则是 10^5