有两个信封，上帝将随机的任意两数字支票放入。
并告诉你其中一张支票金额是另一个的两倍。
你打开其中一个看到里面是100元支票。
请问你是否要换另一个信封?
小明说:
因为是随机放入两数字，所以(50,100)和(100,200)有相同的机率发生.
换另一个信封的期望值是 1/2 * 200 + 1/2 * 50 = 125
所以换信封比较好，你觉得此说法哪里有问题吗?

看不出哪里有问题耶@@ 请高人指点

这个算法实际上只是在说你可能损失的量将会小于你可能增加量. 但实际上不管你知不知道100元,这个值都不会变如此一来就会不管你开出什么,都要换才会得到较高的值但实际上你一开始选到较低的那个,机率是1/2,所以这个算算法不对.

1/2 * (200 - 100) + 1/2 * (50 - 100) = 25

期望值应该是一样的,算法在下文