[问题] 三人持枪互射问题 变体

楼主: kirimaru73 (雾丸)   2014-09-05 17:41:21
这本来是我自创来产生意外解答的题目,没想到一山还有一山高
目前的发展以及正确解答的推论,完全出乎我原本的意料之外
题目设定:
1. 参加者为甲、乙、丙三人
(因为特殊规则的存在,这题的情境比较像生存游戏而非生死决斗)
2. 甲的命中率为90%,乙为80%,丙为70%
3. 三人的行动顺序为:
丙行动→甲乙同时行动→丙行动→甲乙同时行动→......
若有人退出则忽略他的行动,但顺序不改变
4. 每人每次行动时,可以选择任何一名参加者来攻击
也可以宣言放弃行动(放弃行动必定会成立,不会有误击等意外状况)
5. 特殊规则:
(1) 丙必须被击中两次才会退出,甲乙则皆只有一次机会
(2) 甲尚未退出的场合下,如果丙被乙击中,则无视(1)的规则,丙直接退出
(3) 乙尚未退出的场合下,甲不能攻击丙
胜负考量:
三人都只在乎自己能不能成为最终的胜利者,对于其他两人的处境没有好恶或偏颇
对丙来说,是否被击中一次无关紧要,只要最后胜利即视为相同的结果
问题:
甲乙丙三人的最佳策略分别为何?
延伸问题:(目前我无法解答,请指教)
如果把特殊规则(3) 乙尚未退出的场合下,甲不能攻击丙 取消,
则此题是否有确定解答?若有,解答是否与原题目相同?

Links booklink

Contact Us: admin [ a t ] ucptt.com