473. Phigital number base
http://projecteuler.net/problem=473
令φ为黄金比例数，φ=(1+√5)/2。
特别的是，每个正整数都能表示成φ的幂次和，甚至是限定每个幂次最多出现一次。
即使如此规定，其表示方式仍然不是唯一。
如果我们追加规定禁止相邻的幂次、以及表示式的项数有限，则会有唯一一种表示方式。
（相邻的幂次在这里指形如φ^n + φ^(n+1)的表现方式，禁止这种形式即代表在表示式中
所有项数的两两次方差距至少为2。）
例如：2 = φ + φ^-2以及3 = φ^2 + φ^-2。
在此我们以一连串的1和0来表达这些表示式，并以小数点来表示负幂次的开始位置。
我们把这种表示方式称为“φ进制”。
所以我们有：
10进制 → φ进制
1 1
2 10.01
3 100.01
14 100100.001001
在此我们可以发现，1、2和14在φ进制下为回文数（左右对称），而3则不是
（小数点不在正中央）。
不大于1000的正整数中，在φ进制下为回文数者，其和为4345。
请求出不大于10^10的正整数中，在φ进制下为回文数者的和。