468. Smooth divisors of binomial coefficients
http://projecteuler.net/problem=468
若一个整数的所有质因子都不大于B，则称此一整数为B-光滑数。
令S_B(n)为n的因子中最大的B-光滑数。
例如：
S_1(10) = 1
S_4(2100) = 12
S_17(2496144) = 5712
令F(n)=ΣΣS_B(C(n,r))对1≦B≦n以及0≦r≦n的双重和。
其中C(n,r)为二项式系数（亦即n取r的组合数）。
例如：
F(11) = 3132
F(1111) mod 1000000993 = 706036312
F(111111) mod 1000000993 = 22156169
请求出F(11111111) mod 1000000993。